我填好表格,向专利局提交了我的专利申请。

这里的WITH实际上是指向组织提交文档,但这是一种固定用法:

向当局备案某事

例如:

他将向美国总统职位迈出第一步,并于本周向联邦选举委员会提交文件。...

...同一天,你向法院书记员提交文件。