你怎么知道几百万光年外刚刚发生了什么？
空间和时间
我们目前关于物体运动的想法来自伽利略和牛顿。在他们之前，人们相信亚里士多德，他说物体的自然状态是静止的，只有受到力或冲击时才会运动。这样，重的物体比轻的物体下落得快，因为它被更大的力拉向地球。
亚里士多德的传统观点也认为，人可以用纯粹的思维找出制约宇宙的规律:不需要用观察去检验。因此，伽利略是第一个想看看不同重量的物体是否真的以不同的速度下落的人。据说伽利略从比萨斜塔上扔下重物，从而证明亚里士多德的信念是错误的。这个故事几乎不可能是真的，但伽利略确实做了一些等效的事情——让不同重量的球滚下光滑的斜坡。这种情况类似于重物垂直下落，但由于速度较低，更容易观察到。伽利略的测量指出，无论物体的重量是多少，其速度都以相同的速度增加。比如你在水平方向每10米下降1米的斜面上释放一个球，1秒后球的速度就是每秒1米，2秒后就是每秒2米，不管球有多重。当然，铅锤下落的速度比羽毛快，这是空气对羽毛的阻力造成的。如果一个人释放两个不受任何空气阻力的物体，比如两个不同的铅锤，它们会以相同的速度下降。
牛顿用伽利略的测量作为他的运动定律的基础。在伽利略的实验中，物体滚下斜坡时，总是受到一个恒定的外力(它的重量)，它的作用就是不断加速。这说明力的真实作用总是改变一个物体的速度，而不仅仅是让它像最初想象的那样运动。同时也意味着只要一个物体不受外力，它就会保持匀速直线运动。这个想法最早是由牛顿在他1996年出版的《数学原理》一书中明确描述的，它被称为牛顿第一定律。物体受力时的情况由牛顿第二定律给出:当物体被加速或改变速度时，其变化率与外力成正比。(比如力加倍，加速度也加倍。物体质量(或物质的量)越大，加速度越小，同样的力作用在两倍质量的物体上，只会产生一半的加速度。汽车可以提供一个众所周知的例子。发动机的功率越大，加速度越大，但汽车越重，对于同样的发动机，加速度越小。
除了他的运动定律，牛顿还发现了一个描述引力的定律:任意两个物体相互吸引，引力与每个物体的质量成正比。这样，如果一个物体(例如A)的质量增加一倍，两个物体之间的引力也增加一倍。这是你能预料到的，因为新的物体A可以看成是两个有原质量的物体，每个物体都用原力吸引物体B，所以A和B之间的合力增加了一倍。如果一个物体的质量是原来的两倍，另一个物体的质量是原来的三倍，那么引力将是原来的六倍。现在人们可以明白为什么下落的物体总是以同样的速度下落了:一个两倍重量的物体被两倍的重力拉下来，但它的质量却是两倍。根据牛顿第二定律，这两个效应正好互相抵消，所以加速度在所有情况下都是一样的。
牛顿引力定律也告诉我们，物体之间的距离越远，引力越小。根据牛顿引力定律，一颗恒星的引力只有一半距离的类似恒星的1。这个定律非常准确地预测了地球、月球和其他行星的轨道。如果这个定律变成恒星的引力随距离减小的速度比这个快，那么行星的轨道就不再是椭圆的了，它们会以螺旋的形状盘旋向太阳。如果引力下降得更慢，遥远恒星的引力就会超过地球。
亚里士多德与伽利略-牛顿的巨大区别在于，亚里士多德认为存在一种优越的静止状态，任何不受外力和冲击的物体都采用这种状态。特别是，他认为地球是静止的。但从牛顿定律来看，并不存在静态的唯一标准。人们可以说物体A静止，物体B相对于物体A匀速运动，也可以说物体B静止，物体A运动，两者是等价的。例如，如果我们暂时抛开地球自转和绕太阳公转，我们可以说地球是静止的，一列火车以每小时90英里的速度向北行驶，或者火车是静止的，而地球以每小时90英里的速度向南行驶。如果一个人在火车上用移动的物体做实验，所有的牛顿定律都成立。比如你在火车上打乒乓球，你会发现，就像铁轨边上的桌子一样，乒乓球服从牛顿定律，所以你无法知道是火车在动还是地球在动。
静止没有绝对的标准，说明人们无法决定两个发生在不同时间的事件是否发生在空间的同一个地方。举个例子，假设我们的乒乓球在火车上上下直跳，一秒钟前后两次打在桌子上的同一个地方。从轨道上的人的角度来看，这两次跳跃发生在相距约米的不同位置，因为在两次跳跃的间隔期间，火车已经在轨道上走了这么远。这样，绝对静止的缺失意味着事件不能像亚里士多德所认为的那样被赋予一个绝对的空间位置。事件发生的地点和事件之间的距离对于火车和铁轨上的人来说是不同的，所以没有理由认为一个人的情况比其他人优越。
牛顿非常担心没有绝对位置或绝对空间，因为这与他心目中的绝对上帝不一致。事实上，他拒绝接受绝对空间的存在，即使它隐含在他的定律中。由于这种非理性的信仰，他受到了许多人的严厉批评，其中最著名的是主教贝克勒，他是一位哲学家，认为所有的物理实体、空间和时间都是虚幻的。当人们把贝克勒的意见告诉著名的约翰逊博士时，他用脚趾踢了一块大石头，大声说:“我就这样反驳！”"
亚里士多德和牛顿都相信绝对时间。换句话说，他们认为人们可以明确地测量两个事件之间的时间间隔。只要用的是好钟，不管谁测，时间都是一样的。时间完全分离，与空间融合。这是大多数人视为常识的东西。但是，我们必须改变这种时空观念。虽然这种显而易见的常识可以处理苹果、行星等移动缓慢的问题，但在处理以光速或接近光速移动的物体时却完全无效。
光以有限但非常高的速度传播这一事实是由丹麦天文学家奥尔·克里斯蒂安森·罗梅于1920年首先发现的。他观察到，木星的卫星并不是以相等的间隔从木星后面出来，不像人们所预期的那样，如果卫星以恒定的速度围绕木星运行。当地球和木星都围绕太阳旋转时，它们之间的距离在变化。Romai注意到，我们离木星越远，木星的月食就出现得越晚。他的论点是，当我们离得更远时，来自木星和月球的光到达我们这里需要更长的时间。但是他测出的木星到地球的距离不是很准确，所以他的光速是每秒英里，现在是每秒英里。尽管如此，罗迈不仅证明了光以有限的速度运动，还测量了光速，他的成就是杰出的——要知道，这一切都是在牛顿发表《数学原理》之前11年完成的。
直到1998年，英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦成功地统一了当时用来描述电和磁的一些理论，才有了真正的光传播理论。麦克斯韦方程预言，组合电磁场中可能存在波动的扰动，这些扰动以固定的速度运动，就像池塘表面的波纹一样。如果这些波的波长(两个波峰之间的距离)为1米或更长，这就是我们所说的无线电波。波长较短的波被称为微波(几厘米)或红外线(长于十分之一厘米)。可见光的波长在百万分之四十到百万分之八十厘米之间。波长较短的称为紫外线、x射线和伽马射线。
麦克斯韦的理论预言无线电波或光波应该以固定的速度运动。但是牛顿的理论已经摆脱了绝对静止的概念，所以如果我们假设光以固定的速度传播，人们必须弄清楚这个固定的速度是相对于什么来测量的。这样就提出，即使在“真空”中，也有一个无处不在的物体叫做“以太”。就像空气中的声波一样，光波应该穿过以太，所以光速应该是相对于以太的。与以太运动的不同观察者相比，我们应该看到光以不同的速度射向他们，但是光射向以太的速度是恒定的。特别是当地球绕太阳公转穿过以太时，在地球运动穿过以太的方向(我们向光源运动时)测得的光速应该大于垂直于运动方向(我们不向光源运动时)测得的光速。年，阿尔伯特·迈克耳孙(后来成为美国第一位诺贝尔物理学奖获得者)和爱德华·莫雷在克里夫兰的卡斯应用科学学院进行了一项非常仔细的实验。他们会比较地球运动方向和垂直于这个方向的光速。令他们惊讶的是，他们发现两种光速完全相同！
在1998年和1998年之间，有过几次尝试来解释迈克尔逊-莫雷实验。最著名的是荷兰物理学家亨德里克·罗洛兹，他基于相对于以太运动的物体收缩和时钟变慢的机制。然而，当时并不知名的瑞士专利局员工阿尔伯特·爱因斯坦在2006年的一篇著名论文中指出，只要人们愿意抛弃绝对时间的概念，整个以太的概念都是多余的。几周后，法国最重要的数学家之一亨利·庞加莱提出了类似的观点。爱因斯坦的论证比庞加莱的论证更接近物理学，因为后者认为这是一个数学问题。通常这个新理论被归功于爱因斯坦，但庞加莱的名字在其中起了重要作用。
这个相对论的基本假设是，不管观察者的速度如何，科学定律对他们来说应该是一样的。对于牛顿运动定律来说当然是这样，但现在这个概念已经扩展到包括麦克斯韦理论和光速:无论观测者运动的速度有多快，都应该测量到相同的光速。这个简单的概念有一些非凡的结论。也许最著名的是质量和能量的等效，可以用爱因斯坦著名的方程E = MC ^ 2(其中E是能量，M是质量，C是光速)和没有什么能比光速更快的定律来表达。由于能量和质量相等，物体因运动而产生的能量应该加到它的质量上。换句话说，加速它将变得更加困难。只有当物体以接近光速的速度运动时，这种效应才有实际意义。比如一个物体以10%的速度运动，质量只比原来增加了0.5%，而以90%的速度运动的物体，质量变成了正常质量的两倍多。当物体接近光速时，其质量上升越来越快，需要越来越多的能量才能进一步加速。其实永远达不到光速，因为那时候质量会变得无限大，根据质能等效原理，需要无限的能量才能做到。正因如此，相对论限制任何正常物体永远以低于光速的速度运动。只有光或其他没有内在质量的波才能以光速运动。
相对论的一个同样显著的成就是它改变了我们对空间和时间的概念。在牛顿的理论中，如果一个光脉冲从一个地方发送到另一个地方，不同的观察者对这个过程所花费的时间不会有异议(因为时间是绝对的)，但他们不会对光传播的距离达成一致(因为空间不是绝对的)。由于光速等于距离除以它所用的时间，不同的观察者测量不同的光速。另一方面，在相对论中，所有的观察者必须对光的运动速度达成一致。然而，他们不能就光的传播距离达成一致。所以现在他们不会同意需要多长时间。(无论如何，光所花费的时间正是光速，这对于所有观察者来说是一致的，对于他们来说去掉光所走过的距离是不一致的。)总之相对论终结了绝对时间的概念！这样每个观察者都有自己时钟测得的时间，不同观察者携带的同一时钟读数不一定一致。
图2.1时间以纵坐标测量，与观察者的距离以横坐标测量。观察者在空间和时间中的路径由左边的垂直线表示。光线进出事件的路径以对角线显示。
每个观察者都可以使用雷达发出光脉冲或无线电波来确定事件发生的时间和地点。一部分脉冲被事件反射后，观测者就可以测量出他收到回波的时间。事件的时间可以认为是脉冲发出和脉冲反射回来并被接收的两个时刻的中点；事件的距离可以用这个往返一半的时间乘以光速。从这个意义上说，事件是在特定空间的某一点和特定时间的某一点上发生的事情。)这个意思已经在图2.1中显示出来了。这是一个时空图的例子。有了这一步，相互运动的观察者可以被赋予同一事件不同的时间和位置。没有一个特定的观察者的测量比其他人的测量更准确，但是所有这些测量都是相关的。观察者只要知道其他人的相对速度，就能准确计算出其他人对同一事件应该给出的时间和位置。
现在我们用这种方法来精确地测量距离，因为我们可以比测量长度更精确地测量时间。
实际上，
米被定义为光在0 . 5米内传播的距离。用白金原子钟测量的秒(之所以取这个特殊的数字，是因为它对应了历史上对米的定义——根据巴黎保存的特定白金杆上两个刻度之间的距离)。同样，我们可以用一个更方便更新的长度单位，叫做光秒，简单定义为光在一秒钟内传播的距离。现在在相对论中，我们根据时间和光速来定义距离，让每个观察者自动测量到相同的光速(定义为1米每0。第二)。没有必要引入以太的概念，因为迈克尔逊-莫雷实验表明，以太的存在无论如何是检测不到的。然而，相对论迫使我们从根本上改变我们的时空观念。我们必须接受这样一种观点，即时间不能完全脱离空间，而必须与空间相结合，形成所谓的空间——时间的对象。
我们通常的经验是，可以用三个数字或者坐标来描述空间中一个点的位置。例如，人们可以说房间中的一点距离一面墙7英尺，距离另一面墙3英尺，距离地面5英尺。人们也可以用某个纬度、经度和高度来指定点。人们可以很容易地选择任何三个合适的坐标，尽管它们只在有限的范围内有效。人们不是根据伦敦皮卡迪利广场以北和以西多少英里，海拔多少英尺来表示月亮的位置，而是通过与太阳的距离，与行星轨道平面的距离，以及月亮与太阳和附近恒星(如α-Centauri)之间的角度来描述月亮的位置。即使这些坐标对于描述太阳在我们星系中的位置，或者我们星系在一个局部星系中的位置也不是很有用。事实上，人们可以用一族重叠的坐标碎片来描述整个宇宙。在每个片段中，人们可以用三个不同的坐标来表示点的位置。
图2.2
事件是在特定的时间和空间发生的事情。这样，人们可以用四个数字或坐标来确定它，坐标系的选择是任意的；人们可以使用任何定义的空间坐标和任意的时间度量。在相对论中，时间和空间坐标没有真正的区别，就像任何两个空间坐标没有真正的区别一样。例如，可以选择一组新的坐标，使得第一空间坐标是旧的第一和第二空间坐标的组合。例如，地球上一个点的里程不是在伦敦皮卡迪利广场的北部和西部测量的，而是在它的东北部和西北部。同样，人们可以在相对论中使用一个新的时间坐标，它是旧的时间(以秒为单位)加上从皮卡迪利大街到北方的距离(以秒为单位)。
图2.3
用一个事件的四个坐标作为手段来指定它在所谓的时空四维空间中的位置，往往是有帮助的。我想象三维空间已经够难了！但是，很容易画出二维的空间图，比如地球表面。地球表面是二维的，因为它上面的点的位置可以用两个坐标来确定，比如经纬度。)通常我会用一个二维图，向上的方向是时间，水平方向是空间坐标之一。不考虑另外两个空间坐标，或者有时其中一个用透视表示。(这些叫时空图，如图2.1。例如，在图2.2中，时间是向上的，以年为单位测量，而从太阳到α-半人马座的直线距离是在水平方向以英里为单位测量的。太阳和α-半人马座在时空中的路径由图中左侧和右侧的垂直线表示。太阳发出的光沿着对角线，从太阳到α-半人马座需要四年时间。
我们已经看到，麦克斯韦方程预言，无论光源的速度如何，光速都应该是一样的，这一点已经被精确的测量所证实。这样，如果一个光脉冲在特定的时刻从特定空间的一个点发出，它会在时间的推移中以光球的形式扩散出去，光球的形状和大小与源的速度无关。百万分之一秒后，光线散射成半径为米的球体；百万分之二秒后，半径变成米；等一下。就像往池塘里扔一块石头，水面的波纹向四周扩散，波纹以圆形的形式扩散，越来越大。如果假设三维模型包括二维的池塘水面和一维的时间，这些放大的水波的圆会画出一个圆锥体，其顶点就是石头撞击水面的地点和时间(图2.3)。同样，事件散射的光在四维时空中形成三维光锥，称为事件的未来光锥。同理可以画出另一个叫做过去光锥的圆锥体，它代表了所有能用光脉冲传播到事件的事件(图2.4)。
图2.4
一个事件P的过去和未来光锥将时空划分为三个区域(图2.5):这个事件的绝对未来是P的未来光锥的内部区域，是P中发生的事件可能影响到的所有事件，从P开始的东西是无法传递到P的光锥之外的事件的，因为没有什么比光传播得更快， 所以它们不会受到P中发生的事情的影响，过去光锥内部区域的点就是P的绝对过去，这是所有此类事件的可达P，其传播速度等于或低于光速。 所以，这就是所有可能影响事件P的事件，如果人们知道过去某个时刻事件P的过去光锥发生了什么，就可以预测P空间会发生什么——剩下的时间就是除了P的未来和过去光锥以外的所有事件。这部分事件既不受P的影响，也不受P的影响，比如太阳在这一刻停止发光，这一刻也不会对地球产生影响，因为地球的时刻在太阳熄灭这一事件的光锥之外(图2.6)。我们只能在8分钟后才能知道这一事件，这是光线从太阳到达我们这里所需的时间。只有到那时，地球上的事件才会在太阳熄灭事件的未来光锥内。同样，我们也不知道此刻宇宙中更远的地方发生了什么:我们看到的来自遥远星系的光是几百万年前发出的，就我们看到的最远物体而言，它是80亿年前发出的。所以当我们观察宇宙时，我们是在观察它的过去。
图2.5
图2.6
如果人们忽略引力效应，就像爱因斯坦和庞加莱在1996年所做的那样，人们就会得到一种叫做狭义相对论的理论。对于时空中的每一个事件，我们都可以做一个光锥(事件发出的光的所有可能轨迹)。因为在任何事件中，任何方向的光速都是相同的，所以所有光锥都是全等的，并且面向相同的方向。这个理论告诉我们，没有什么比光传播得更快。这意味着任何物体穿越时空的轨迹都必须用一条落在其上每个事件的光锥内的线来表示(图2.7)。
图2.7
狭义相对论已经成功地解释了光速对于所有观察者都是相同的这一事实(如迈克尔逊-莫雷实验所证明的)，并成功地描述了一个物体在接近光速时的行为。但是，它与牛顿的引力理论不相容。牛顿的理论说，物体之间的吸引力取决于它们之间的距离。这意味着，如果我们有一个物体，另一个物体上的力会立即改变。或者换句话说，引力效应必须以无限大的速度传递，而不是狭义相对论所要求的等于或低于光速的速度。爱因斯坦从1998年到1998年做了许多不成功的尝试，试图找到一个与狭义相对论相协调的引力理论。在年，他终于提出了我们今天所说的广义相对论。
爱因斯坦提出了革命性的观点，认为引力不像其他种类的力，而只是时空不平坦的结果。正如他早先假设的那样，时空由于其中质量和能量的分布而被弯曲或“扭曲”。像地球这样的物体不是因为一种叫做重力的力而沿着弯曲的轨道运动，而是沿着一种叫做测地线的轨迹运动，这种轨迹在弯曲的空间中最接近直线。测地线是两个相邻点之间最短(或最长)的路径。比如地球表面是一个弯曲的二维空间。地球上的测地线称为大圆，是两点之间的最短路径(图2.8)。因为测地线是两个机场之间最短的距离，所以这是飞行员告诉飞行员要飞的航线。在广义相对论中，物体在四维时空中总是沿着直线行走。尽管如此，在我们的三维空间中，它似乎遵循一条弯曲的路径(这就像看着一架飞机飞过一个非常多山的地面。虽然它在三维空间中沿直线飞行，但它的影子在二维地面上遵循弯曲的路径。
图2.8
太阳的质量造成了时空的弯曲，使得地球在四维时空中遵循直线轨迹，但在三维空间中却让我们看起来像是在沿着一个圆运动。事实上，广义相对论预测的行星轨道和牛顿引力理论预测的轨道几乎一模一样。然而，对于距离太阳最近、引力效应最强、轨道相当长的行星水星，广义相对论预测其轨道椭圆的长轴以每1万年约1度的速度绕太阳公转。虽然这种影响很小，但它在几年前就被注意到了，并被作为爱因斯坦理论的第一个测试。近年来，甚至更小的其他行星的轨道偏差和牛顿理论预测的轨道偏差都被雷达测量到，并发现与广义相对论的预测一致。
光也必须遵循时空的测地线。空间再次弯曲的事实意味着光在空间中似乎不是沿着一条直线。这样，广义相对论预言光一定是被引力场弯曲了。例如，该理论预测，由于太阳的质量，太阳附近某一点的光锥会稍微向内偏转。这表明，来自遥远恒星的光恰好经过太阳附近时会发生小角度弯曲，对于地球上的观察者来说，该恒星似乎处于不同的位置(图2.9)。当然，如果恒星发出的光总是穿过非常靠近太阳的地方，我们就无法知道光是否发生了偏转，或者恒星实际上是否在我们看到它的地方。然而，当地球围绕太阳旋转时，不同的恒星从太阳后面经过，它们的光会发生偏转。因此，相对于其他恒星，它们改变了视位置。
图2.9
一般情况下，很难观察到这种效应，因为太阳的光芒使得人们无法观察到天空中出现在太阳附近的星星。然而，它可能在日食时被观测到，那时太阳光线被月亮遮住了。由于第一次世界大战正在进行，爱因斯坦关于光线偏转的预测在2008年无法立即得到验证。直到1998年，一支英国探险队从西非观测到日食，并指出光线确实如理论预测的那样被太阳偏转了。这一次，德国的理论被英国人证明了，被誉为战后两国和解的伟大之举。具有讽刺意味的是，人们后来检查了这次探险拍摄的照片，发现误差和他们试图测量的效果一样大。科学界普遍认为他们的测量纯粹是运气，或者他们想要的结果是已知的。然而，光的偏转被后来的许多观测准确地证实了。
广义相对论的另一个预测是，在像地球这样的大质量物体附近，时间似乎过得更慢。这是因为光能和它的频率(每秒钟光振动的次数)有关系:能量越大，频率越高。当光从地球的引力场往上走，就失去了能量，所以它的频率下降(这表明两个峰值之间的时间间隔变大了)。从上面的人看来，下面发生的一切似乎需要更长的时间。利用安装在水塔顶部和底部的一对非常精确的时钟，这一预测在2006年得到了验证。发现底部离地球越近的钟走得越慢，这和广义相对论完全一致。地球上不同高度的钟的速度是不一样的，这在目前有很大的现实意义，因为人们利用卫星进行非常精确的导航。如果人们对广义相对论的预测一无所知，那么计算出的位置就会误差几英里！
牛顿运动定律终结了空间绝对位置的概念。另一方面，相对论摆脱了绝对时间。考虑一对双胞胎。假设其中一个去山顶生活，另一个留在海平面。第一个会比第二个变老。所以，如果他们再次相遇，一个会比另一个更老。在这种情况下，年龄差距很小。然而，如果一个孩子乘坐一艘接近光速的宇宙飞船进行长途旅行，这种差异就会大得多。当他回来时，他将比留在地球上的另一个人年轻得多。这就是所谓的双胞胎悖论。然而，这只是对头脑中仍有绝对时间概念的人来说的悖论。相对论中没有唯一的绝对时间。相反，每个人都有自己的时间尺度，这取决于他在哪里以及如何移动。
多年前，空间和时间被认为是事件发生的固定阶段，它们不受其中发生的事件的影响。即使在狭义相对论中也是如此。当物体运动时，力会相互吸引和排斥，但时间和空间会完全不受影响地延伸。空间和时间自然被认为是无限向前延伸的。
然而，在广义相对论中，情况却大不相同。这时，空间和时间就成了动力:当物体运动或有力作用时，就影响了空间和时间的曲率；另一方面，时空的结构影响着物体运动和力作用的方式。空间和时间不仅受影响，还受宇宙中发生的一切的影响。就像没有空间和时间的概念就无法谈论宇宙中的事件一样，在广义相对论中谈论宇宙边界之外的空间和时间是没有意义的。
未来几十年，对空间和时间的新理解将改变我们的世界观。已经存在并将继续无限期存在的基本不变的宇宙的旧观念已经被一种宇宙正在运动、膨胀并且似乎从有限的过去开始并将在有限的未来结束的观念所取代。这个变化是下一章的内容。几年后，是我学习理论物理的起点。罗杰·彭罗斯(Roger penrose)和我指出，从爱因斯坦的广义相对论可以推断，宇宙一定有一个开端，也可能有一个终结。