模型火箭的重心在哪里？

模型火箭在飞行中平衡状态被打乱后，能自动恢复到原来平衡状态的能力，称为稳定性。模型火箭的稳定性设计对保证飞行安全和提高模型火箭的飞行性能起着非常重要的作用。

模型火箭稳定性设计必须遵循的第一个基本原则，简单来说就是满足模型火箭的重心(CG)必须位于其压力中心(CP)前方某一位置的要求(所谓CG-CP条件)，因为只有满足这个条件，火箭体才能获得相应的平衡气动力，以维持火箭的稳定飞行状态。

我们知道，在三维空间中，如果有一个力矩作用在一个自由的物体上，一定会使物体绕着自己的重心旋转。接下来，我们来做这样一个简单的实验，亲自验证和观察这个物体是如何运动的。

拿一根半米左右的均匀细棍，握住一端，然后沿着棍的垂直方向用力投掷。注意驾驶杆的移动。它会像翻筋斗一样绕着重心向前滚动。

重复这个实验，你很快就会发现，无论怎么扔，无论是轻还是重，垂直还是水平，木棍都会不同程度地重复这种围绕重心的不规则滚动运动。

但是，这时候如果我们在棍子的一端加上一个重物(比如用橡皮筋在一端绑上一个小石头)，像以前一样扔出去，这时候棍子的动作就大不一样了。这一次，棍子滚动所围绕的中心，显然已经带着重物接近了终点。这时，如果用图解1的简单方法求出此时棍子的重心，就不难发现，此时棍子滚动所绕的中心就是自己的重心(简称CG)。

求木棍重心的简单方法

通过这个简单的实验，我们可以清楚地了解三维空间中的自由物体在空中是如何绕着自己的重心运动的。同样，在空中飞行的火箭，在受到任何能够改变其飞行轨迹的扰动外力后，都会围绕自己的重心改变航向。

这种确定或不确定的外力可能来自飞行中不可预测的侧风，作用在火箭头锥和发射环上的空气阻力，弹体和尾翼的变形或安装误差，发动机机架的安装误差和发动机本身的结构误差等等。显然，这种外力会不可预测地、完全随机地作用在火箭体上。所以任何火箭都必须经过稳定性设计，这样才能克服和修正这种外力带来的不利影响，否则火箭根本无法正常飞行。

至于模型火箭，由于火箭的飞行状态一般不受调控系统控制，因此模型火箭的所有模型都必须具有气动稳定性，也就是说，经过稳定性设计的模型火箭必须具有仅依靠模型火箭本身在飞行中产生的气动力及其力矩来克服或平衡干扰力所带来的不利影响的能力。

那么，如何设计才能达到这个目的呢？很简单，只要尽量满足在任何飞行状态和条件下，火箭的重心始终处于其气动压力中心前方某一位置的条件即可！

在前面我们已经看到，模型火箭重心的精确位置，可以通过一个非常简单的方法，很快找出。那么，火箭的气动压力中心是什么，怎么才能找出它的位置呢？

通过下面的实验，我们可以进一步找到答案。

假设我们再拿一根半米左右长的木棒，和前面的实验一样，放在一根无阻力的可以灵活转动的转轴上。那么，假设木棍迎面吹来一股速度约为8-10 km/h的稳定气流。如果此时转轴位于木棒的几何中心，木棒的几何尺寸非常均匀(任何一段都有相同的迎风面积)，那么作用在转轴两侧的气动距离就是，但是，如果此时在木棒的一端卡上一个类似火箭尾部的10 cm x10 cm的卡片，在与之前相同的外力作用下，情况会有很大的不同。这时，棍子会偏转，使没有鳍的一端指向气流的方向。接下来，我们尝试用鳍片逐渐将转轴移动到末端，直到转轴两侧的力距在气流中平衡，不再有偏转。此时，旋转轴的位置就是杆的侧压力中心的位置。这里要认识到，只有在相对运动的气流中，物体才会受到气流的压力，才会出现所谓的压力中心。同时，物体的迎风面积越大，这股气流的压力也会越大。

模型火箭侧压中心的测量，需要将模型火箭固定在低阻力转轴上，放入相对运动的侧向(水平)均匀气流(约8-10 km/h)中进行测量、计算和验证。当然，如果条件允许，建议使用特殊设备，比如低速风洞，这样会大大提高测试的准确性。但这个条件的人不多，模型火箭可以固定在低速风洞中的低阻力转轴上进行测试。所以这里有一个简单的经验方法，可以快速相对准确的找到模型火箭的侧压中心:

我们知道模型火箭在运动气流中的气压与其迎风面积成正比。基于此，经过大量严谨的理论计算和实验验证，并做了一些简化，我们可以得到一个简单的经验方法来求出模型火箭的侧压中心位置:首先制作一个模型火箭的侧压投影模板，然后参照图1所示的方法求出投影。

寻找模型火箭侧压中心位置的简单经验方法

需要指出的是，上述讨论仅涉及模型火箭的侧压中心，没有考虑其他影响因素，如火箭尾部厚度、头锥形状等。毫无疑问，这些影响因素都会导致模型火箭的压力中心发生漂移。但对于大多数设计方案来说，这些影响因素造成的漂移是极小的，这种漂移的结果通常是有的。

假设一个模型火箭在飞行中由于不可预见的干扰因素开始偏转。由上可知，这种偏转运动将以其重心为中心。发生偏转时，相对气流通过火箭体的方向，此时肯定会与火箭体形成一定的角度。如果此时模型火箭的压力中心位于其重心后的某个位置，那么作用在模型火箭尾翼上的气动力就会形成一个作用力矩来抵消这个偏转力矩，使火箭回到原来的轨迹。相反，如果压力中心位于重心前方，运动的气流会产生一个力矩，增强偏转力矩，使模型火箭的弹道偏差不可逆地放大，直至完全失控。

那么，对于常规模型火箭来说，多大的稳定性是必要的和合适的呢？实验和严密的理论计算表明，模型火箭的压力中心到其重心的距离应大于或至少等于其自身体的半径长度，才能满足气动稳定性的基本必要条件。如果模型火箭在设计、制造和最终发射调试过程中未能满足这一条件，则可以认定模型火箭不稳定，必须立即停止其试验活动。而这个满足模型火箭正常飞行所必须的最小气动稳定性，也叫安全稳定性。

对于一个设计完全不稳定的模型火箭来说，离开发射架进入空中后会立即不规则滚动，无法正常起飞。这种模型火箭通常能达到的高度只有10米以下，平均不规则飞行速度为10~15 km/h..然而偶尔也会发生意外。一些原本不稳定的模型火箭在消耗一些燃料后，重心会前移，导致其压力中心与重心的相对位置发生本质变化。连续几次翻滚后，模型火箭会在随机的位置和状态下由不稳定变为稳定，并可能突然加速落地，对地面的人和物品造成严重威胁。所以发射不稳定的模型火箭是非常危险的，必须全面禁止。

模型火箭的气动稳定性可以通过改变压力中心与重心的距离来调整。有两种方法:

■首先，增加模型火箭头锥的重量(配重)，使火箭重心前移；

■第二，增加尾部面积可以有效地将压力中心后移，从而提高模型火箭的气动稳定性。

这两种方法各有利弊，在具体使用中也要注意其负面影响，即在头锥上增加配重也会增加火箭的整体重量，降低模型火箭的飞行质量；第二种方法在某些情况下是不适用的，比如模拟模型火箭的尾翼面积是不能改变的。此外，增加尾翼后，对侧风的影响会变得更加敏感，其有效离地高度会低于同级别、尾翼更小的模型火箭。

因此，需要指出的是，模型火箭的稳定性设计是一个优化设计的问题。根据理论计算和大量试验验证及设计经验，建议模型火箭的重心在其压力中心之前，最佳设计值为满足安全稳定的两倍距离，即火箭体的直径(口径)长度。

到目前为止，我们所讨论的仅限于模型火箭的静稳定特性。此外，模型火箭的稳定特性包括动稳定特性。

模型火箭的动稳定性主要取决于其自身结构的惯性矩(结构质量与距重心距离的乘积)。模型火箭的动稳定特性包括:恢复力和恢复力矩的大小，自由摆动的幅度和频率，阻尼后摆动消失的时间。试验结果表明，细长模型火箭比同级别、短结构的模型火箭具有更好的动稳定性。这是因为细长模型火箭结构的惯性矩大于后者，所以不太容易受到湍流的影响。即使受到扰动，其摆动的频率和幅度也要小得多，阻尼后其摆动消失的时间也更短，即火箭的飞行轨迹比较平直稳定。