学生们参加了发明竞赛并申请了专利。导师有没有分享专利的收益？

首先要确定专利权是申请人的独占权，也就是说在没有其他约定的情况下，收益全部归专利权人(也就是你说的学生)所有，老师无权分享。

然而，从你的叙述中可以引出一个问题:

关于申请权的问题，你说这个想法是在老师的帮助下完成的。这种帮助是仅限于物质属性的帮助，还是技术实现的完善，还是老师创作思路的添加？

如果是前者，申请专利的权利还是学生的，但如果是后者，应该是合作发明。专利法规定，除另有约定外，专利申请权属于共同完成的单位或者个人。也就是说，老师也有权利和学生站在一起。这时候老师就有了分享利润的权利。但前提还是要先拿到专利权。

对补充问题2的答复:

当你说实施专利的技术是“公知的”时，是指学生的这种“发明创造”是本领域普通技术人员知道后就可以实施的。此时，这种“发明创造”具备了申请专利所需的“实用性”，教师的实施对“发明创造”本身没有帮助，不属于合作发明，教师不能分享申请权。