基于索洛余值法测算湖北省全要素生产率贡献率的实证分析
？关键词:综合要素生产率；索洛剩余价值；c？生产函数
目前，在计算各种生产要素对地区经济增长的贡献率时，索洛余值法？因其计算简单，可操作性强而被广泛应用。与传统的计算方法不同，本文引入了综合要素生产率，代表了管理、技术和资源配置的* * *互动关系，避免了单纯使用技术进步概念带来的理解困难。同时，介绍了多项式分布滞后模型。索洛方程？，对吧？索洛剩余法？估计应该改进考虑资本滞后期等因素对产出的影响。
第一，引入衡量经济增长的模型和函数
①科布？道格拉斯生产函数与索洛余值
美国数学家查理斯·科布和经济学家保罗·道格拉斯于1928年提出的生产函数在实践中得到广泛应用。随着资本、劳动力和技术要素的投入，国民经济的产出是以C？d生产函数表示为:Yt=AtK？tL？t(1)
在公式(1)中，Kt和Lt分别代表T期的资本和劳动力投入；？然后呢。分别代表资本和劳动力的产出弹性；At代表时间t周期的技术水平(这里假设技术进步是？中立？即技术进步不改变劳资比例)。假设R是技术进步的速率(假设是固定的)，对于T连续的情况，有:AT = ER T。
如果把这个公式代入(1)，则有:Y=e r t K？l？
取上式的全微分，除以y得到:=r+？+?
也就是y=r+？k+？第二卷
公式(2)在新古典经济增长模型中是唯一的。米德(索洛？Meade)模型，据此得出综合要素对经济增长的贡献率(R)等于从经济增长率(Y)中剔除资本要素的贡献率。k)和劳动要素贡献率(？l)，这个还剩下什么？残值？是索洛余值。
全要素增长、资本增长、劳动力增长对总产出增长的贡献率分别用EA、EK、EL表示，其中:EA=？100%，EK=？100%，EL=？100%。
其中，y、k、l分别代表产出、资本、劳动力的年均增长率，可表示为:
y=(-1)*100%，k=(-1)*100%，l=
(-1)*100%
此外，可以得到公式(1)的对数变换:
LnYt=rt+？LnKt+？LnLt
用上面的回归方程估算？然后呢。值，索洛余值r可以根据等式(2)来计算。
(2)索洛余值法的修正？有限多项式滞后模型介绍
在现实经济社会中，时滞现象普遍存在。在很多情况下，被解释变量Yt不仅受同期解释变量Xt的影响，还明显依赖于滞后值Xt-1，Xt-2？这就是分布式滞后模型。本文主要研究有限滞后模型。有限多项式滞后模型是Almon在1965中提出的。其基本思想是通过多项式对模型中的参数进行约简，然后用最小二乘法对参数进行估计，再根据多项式参数与原函数参数的对应关系计算出原函数的参数。
通过计算和比较，确定分布滞后模型的滞后周期为3，最高阶数为2。因此，获得了方程:
Yt=？+?0Xt+？1Xt-1+？2Xt-2+？3Xt-3+ut
？我=？0+?1i+？2i2，i=0，1，2，3 .
这个公式叫做阿尔蒙多项式变换。那么这个模型就可以变成
Yt=？+?0Z0t+？1Z1t+？2Z2t+？t
算算？0,?1,?2，可以使用下面的等式:
0=0、1=0+1+2、2=0+21+42、3=0+41+92
通过上述变换，减少了解释变量的数量，计算出了参数。,?0,?1,?2的估计值。
第二，综合因素对湖北经济增长贡献率的计算
(一)变量选择
对综合要素贡献率的计算涉及产出Y、资本投入K和劳动投入l。
1.产出y。本文以湖北省的国内生产总值作为产出。用湖北的GDP指数，以1990为基数，把各年的产量换算成实际的GDP。
2.资本投入量k .本文以全社会年度固定资产投资作为资本投入。以1990为基数的固定资产投资指数，用于将历年固定资产投资折算为不变价格进行计算。
3.劳动力投入l .本文以每年年末的职工人数作为劳动力投入。
(2)参数估计
利用湖北省统计年鉴相关数据，1990？以湖北省2009年底的地区生产总值、固定资产投资和从业人员为样本数据，选用Eviews6.0建立湖北省综合要素贡献率的参数估计模型程序，并对模型参数进行估计和检验。
PDL(LnK，3，2) AR(1)
其中，LnY、LnK、LnL分别代表产出、资本投入、劳动投入的自然对数，代表一个变量变化引起的弹性，t代表时间序列。AR(1)表示1阶的自回归模型。PDL(LnK，3，2)表示LnK的多项式分布滞后变换，滞后周期为3，多项式次数为2。
根据表1模型的计算结果，得出湖北省综合要素贡献率的长期均衡模型，如下所示:
LnY = 0.0736t+1.5136 lnk+0.6973 lnl
t =(5.458)(1.014)(10.79)
R2=0.996，F=37.611，DW=2.06