高一化学物理必修教材中的科学家及其重要事迹。
建立微积分
在牛顿的所有科学贡献中，数学成就占据着突出的地位。他数学生涯中的第一个创造性成就是二项式定理的发现。据牛顿自己回忆，他是在1664和1665年冬天学习沃利斯博士的《无穷算术》时，试图修改他的求圆面积系列时发现这个定理的。笛卡尔的解析几何将描述运动的函数关系对应到几何曲线上。牛顿在老师巴罗的指导下，在学习笛卡尔解析几何的基础上，找到了新的出路。任意时刻的速度都可以看作是一个小时间范围内的平均速度，是一个小距离与一个时间间隔的比值。当这个小时间间隔缩小到无穷大时，就是这个点的精确值。这就是差异化的概念。微积分的建立是牛顿最杰出的数学成就。牛顿创立这个与物理概念直接相关的数学理论，就是为了解决运动的问题。牛顿称之为“流量计数”。它所处理的一些具体问题，如切线问题、求积问题、瞬时速度问题、函数的最大值和最小值问题，在牛顿之前已经有人研究过了。但是牛顿超越了他的前辈。他从更高的角度综合了过去零散的结论，将古希腊以来解决无穷小问题的各种技巧统一为两种普通算法——微分和积分，并建立了这两种运算的互逆关系，从而完成了微积分发明中最关键的一步，为现代科学的发展提供了最有效的工具，开辟了数学的新时代。牛顿没有及时发表微积分的研究成果。他研究微积分的时间可能比莱布尼茨早，但莱布尼茨采用的表述更合理，微积分方面的著作发表的时间也比牛顿早。牛顿和莱布尼茨之间，在争论谁是这门学科的创始人时，其实引起了轩然大波。这场争吵在各自的学生、支持者和数学家之间持续了很长时间，造成了欧洲大陆数学家和英国数学家之间的长期对立。英国数学有一段时间闭关锁国，受限于民族偏见，过于拘泥于牛顿的“流量计数”，所以数学的发展落后了整整一百年。1707年，牛顿的代数讲义整理出版，命名为《普通算术》。他主要讨论了代数的基础及其在解决各种问题中的应用。该书陈述了代数的基本概念和运算，用大量的例子说明了如何把各种问题化为代数方程，深入探讨了方程的根和性质，从而在方程理论方面取得了丰硕的成果，如:他得出了方程的根与其判别式之间的关系，指出利用方程的系数可以确定方程根的幂和，即牛顿幂和公式。牛顿对解析几何和综合几何都有贡献。在1736出版的《解析几何》中，他引入了曲率中心，给出了闭线圆(或曲线圆)的概念，提出了曲率公式和曲线的曲率计算方法。并将自己的许多研究成果总结成专著《三次曲线的计数》，发表于1704。此外，他的数学工作涉及数值分析、概率论、初等数论等多个领域。
二项式定理
1665年，年仅22岁的牛顿发现了二项式定理，这是微积分全面发展必不可少的一步。二项式定理广泛应用于组合论、高次幂、高阶等差数列求和及差分法。促销形式
二项式级数展开是研究级数理论、函数理论、数学分析和方程理论的有力工具。今天我们会发现这种方法只适用于n为正整数的情况，当n为1，2，3的正整数时，.....，该系列正好在n+1处结束。如果n不是正整数，数列不会结束，此方法不适用。但要知道，莱布尼茨是在1694年才引入函数这个词的。在微积分的早期阶段，用超越函数的层次来对待超越函数是最有效的方法。
创建微积分
牛顿在数学方面最杰出的成就是创立了微积分。他的突出成就是把古希腊以来各种解决无穷小问题的特殊技巧统一为两种通用算法——微分和积分，并建立了这两种运算之间的互逆关系。比如面积计算，可以看作是求切线的逆过程。当时莱布尼茨刚刚提出微积分的研究报告，引发了微积分发明专利权的争论，直到莱布尼茨去世。后人认为牛顿更早提出微积分的概念，但莱布尼茨的方法更完善。在微积分的方法上，牛顿极其重要的贡献在于，他不仅清楚地看到了，而且大胆地使用了代数所提供的方法论，这是比几何优越得多的。他用代数方法代替了卡瓦列里、格雷戈里、惠更斯和巴罗的几何方法，完成了积分的代数化。此后，数学逐渐从感觉的学科转向思维的学科。在微积分早期，因为没有建立坚实的理论基础，所以被一些喜欢思考的人研究。这导致了著名的第二次数学危机。这个问题直到19世纪极限理论建立才得以解决。
方程理论和变分法
牛顿还对代数做出了经典贡献，他的广义算术极大地促进了方程理论。他发现实多项式的虚根必须成对出现，并发现了多项式根的上界规律。他用多项式的系数表示了多项式的根的和公式，并给出了限制实多项式虚根个数的笛卡儿符号法则的推广。牛顿还设计了求数值方程和超越方程的实根的近似值的对数的方法。这种方法的修改现在被称为牛顿法。牛顿在力学领域也有重大发现，力学是解释物体运动的科学。牛顿
第一运动定律是伽利略发现的。这个定律说明，如果一个物体处于静止或匀速直线运动，只要没有外力，它就会保持静止或继续匀速直线运动。这个定律也被称为惯性定律，它描述了力的一个性质:力可以使一个物体从静止运动到运动，从运动到静止，也可以使一个物体从一种运动形式变为另一种运动形式。这就是所谓的牛顿第一定律。力学中最重要的问题是物体在相似的情况下如何运动。牛顿第二定律解决了这个问题；这个定律被认为是经典物理中最重要的基本定律。牛顿第二定律定量描述了力可以改变物体的运动。表示速度的时间变化率(即加速度A与力F成正比，但与物体质量成反比，即a=F/m或F = Ma力越大，加速度越大；质量越大，加速度越小。力和加速度都有大小和方向。加速度是由力引起的，方向与力相同；如果有几个力作用在一个物体上，合力就会产生加速度。第二定律是最重要的，所有的幂的基本方程都可以通过微积分从中推导出来。此外，牛顿根据这两个定律制定了第三定律。牛顿第三定律指出，两个物体之间的相互作用总是大小相等，方向相反。对于直接接触的两个物体来说，这个定律更容易理解。书对子桌子的向下压力等于桌子对书的向上支撑，即作用力等于反作用力。重力也是如此。飞行中的飞机拉起地球的力在数值上等于地球拉下飞机的力。牛顿运动定律广泛应用于科学和动力学中。
牛顿运动定律
牛顿运动定律是艾萨克·牛顿提出的物理学三大运动定律的总称，被视为经典物理学的基础。牛顿第一定律(惯性定律:所有物体在没有任何外力的情况下总是保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它们改变这种状态。——它阐明了力与运动的关系，提出了惯性的概念)，“牛顿第二定律(物体的加速度与作用在物体上的合力F成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合力的方向相同。公式:F=kma(当m的单位为kg，a的单位为m/s2时，k=1)牛顿第三定律(同一直线上两个物体之间的作用力和反作用力大小相等，方向相反)。)"
光学贡献
在牛顿之前，墨子、培根、达芬奇等人都是研究光学现象的。反射定律是人们早就知道的光学定律之一。现代科学兴起时，伽利略通过望远镜发现了“新宇宙”，震惊世界。荷兰数学家斯冷笑首先发现了光的折射定律。笛卡尔提出了光的粒子理论...与他几乎同时代的牛顿、虎克、惠更斯也像伽利略、笛卡尔一样，怀着极大的兴趣和热情研究光学。1666年，牛顿在家休假时，得到了一个棱镜，他用这个棱镜做了著名的色散实验。一束太阳光通过棱镜后，被分解成几种颜色的光谱带。牛顿用狭缝挡板挡住了其他颜色的光，只让一种颜色的光通过第二个棱镜，结果只有同色的光。就这样，他发现了白光是由不同颜色的光组成的，这是第一个重大贡献。牛顿望远镜
为了验证这一发现，牛顿试图将几种不同的单色光组合成白光，并计算出不同颜色光的折射率，准确地解释了色散现象。物质的颜色之谜被解开了。原来，物质的颜色是不同颜色的光在物体上的反射率和折射率不同造成的。公元1672年，牛顿在《皇家学会哲学杂志》上发表了他的研究成果，这是他发表的第一篇论文。许多人研究光学是为了改进折射望远镜。牛顿发现了白光的构成，认为折射式望远镜镜片的色散现象无法消除(后来有人用不同折射率的玻璃制成的镜片消除了色散现象)，于是设计制造了反射式望远镜。牛顿不仅擅长数学计算，而且能够自己制作各种实验设备，做精细的实验。为了制作望远镜，他设计了研磨抛光机，试验了各种研磨材料。1668年，他做出了第一台反射式望远镜样机，这是第二大贡献。1671年，牛顿将改进后的反射式望远镜赠送给皇家学会，这使他名声大振，当选为皇家学会会员。反射望远镜的发明奠定了现代大型光学天文望远镜的基础。同时，牛顿还进行了大量的观测实验和数学计算，如研究惠更斯发现的冰川石的异常折射现象、胡克发现的肥皂泡的颜色现象、牛顿环的光学现象等等。牛顿还提出了光的“粒子说”，认为光是由粒子形成的，走最快的直线运动路径。他的“粒子论”和惠更斯的“波动论”后来形成了关于光的两个基本理论。此外，他还制作了牛顿色轮和其他光学仪器。
建造一座机械楼
牛顿是经典力学理论的大师。他系统地总结了伽利略、开普勒和惠更斯的工作，得到了著名的万有引力定律和牛顿运动三定律。在牛顿之前，天文学是最突出的学科。但是为什么行星一定要按照一定的规律绕太阳运行呢？天文学家无法完全解释这个问题。万有引力的发现表明，天上的星星和地上的物体的运动受同一规律支配——力学规律。早在牛顿发现万有引力定律之前，很多科学家就已经认真考虑过这个问题。例如，开普勒意识到一定有一种力在起作用，使行星沿着椭圆轨道运行。他认为这种力类似于磁力，就像磁铁吸引铁一样。1659年，惠更斯通过研究钟摆的运动发现，需要一个向心力来保持物体在圆形轨道上运动。胡克等人认为是引力，并试图推导出引力与距离的关系。1664年，胡克发现当彗星接近太阳时，由于太阳的引力，它们的轨道是弯曲的。1673年，惠更斯推导向心力定律；1679年，胡克和哈雷从向心力定律和开普勒第三定律推导出维持行星运动的引力与距离的平方成反比。牛顿自己回忆说，1666左右，他在家乡生活的时候就已经考虑过引力的问题。最著名的一句话是，牛顿经常在假期里在花园里坐一会儿。一次，就像过去多次发生的那样，一个苹果从树上掉了下来...一个苹果的意外落地，是人类思想史上的一个转折点，打开了坐在花园里的人的思维，引发他深思:所有物体几乎都被地心吸引的原因是什么？牛顿沉思着。最后，他发现了对人类具有划时代意义的万有引力。牛顿的高明之处在于，他解决了胡克等人无法解决的数学论证问题。1679年，胡克写信给牛顿，问他能否根据向心力定律和引力与距离的平方成反比定律证明行星在椭圆轨道上运动。牛顿没有回答这个问题。1685年，哈雷拜访牛顿的时候，牛顿已经发现了万有引力定律:两个物体之间存在引力，与距离的平方成反比，与两个物体质量的乘积成正比。当时有地球半径、日地距离等精确数据可供计算。牛顿向哈雷证明了地球引力是使月球绕地球运动的向心力，也证明了行星运动在太阳引力作用下符合开普勒运动三定律。在哈雷的催促下，1686年底，牛顿写出了划时代的巨著《自然哲学的数学原理》。皇家学会资金短缺，无法出版这本书。后来，科学史上最伟大的著作之一在哈雷的支持下于1687年出版。在这本书中，牛顿从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力)和基本定律(运动三定律)出发，不仅从数学上论证了万有引力定律，而且将经典力学建立为一个完整而严密的体系，将天体力学与地面物体力学统一起来。
开普勒行星运动定律的创始人约翰内斯·开普勒(Johannes kepler)于1571年出生于德国小镇维尔德斯塔特，这一年恰好是哥白尼发表《天球运行论》后的第28年。在这部巨著中，哥白尼提出了行星围绕太阳转而不是围绕地球转的理论。开普勒就读于图宾根大学，65438-0588年获得学士学位，三年后获得硕士学位。当时，大多数科学家拒绝接受哥白尼的日心说。在铁宾根大学学习时，他听到了日心说的逻辑阐述，很快就相信了。"
从蒂宾根大学毕业后，开普勒在格拉茨研究所担任了几年教授。在此期间，他完成了自己的第一部天文学著作(1596)。虽然开普勒在这本书里提出的理论是完全错误的，但它清楚地显示了他的数学天赋和创造性思维，所以伟大的天文学家第谷·布拉赫邀请他到布拉格附近的天文台做他的助手。开普勒接受了这个邀请，在1600年6月，1加入了太修的行列。第二年第谷去世。最近几个月，开普勒给人们留下了非常好的印象，不久，圣罗马皇帝鲁道夫任命他为皇家数学家，接替第谷。开普勒在他的余生中一直保持这个姿势。作为第谷·布拉赫的继任者，开普勒仔细研究了第谷多年来对行星的仔细观察所做的大量记录。第谷是望远镜发明前最后一位伟大的天文学家，也是世界上有史以来最细心、最精确的观测者，因此他的记录极具价值。开普勒认为，通过对第谷的记载进行细致的数学分析，可以确定哪种行星运动理论是正确的:哥白尼日心说，古代托勒密地心说，可能是第谷本人提出的第三种理论。但开普勒经过多年苦心的数学计算，发现第谷的观测不符合三大理论，他的希望破灭了。最后，开普勒意识到了这个问题:他和第谷、拉格兹·哥白尼以及所有经典天文学家一样，假设行星的轨道是由圆或者复合圆组成的。但实际上，行星的轨道不是圆形的，而是椭圆形的。1600年，开普勒出版了《梦》这本书，这是一部纯粹的幻想作品，讲的是人类和月球人的交流。书里讲了很多不可思议的东西，比如喷气推进、零重力状态、轨道惯性、宇航服等等。人们至今不明白，开普勒在近400年前是怎么想象这些高科技成果的。开普勒的书虽然是纯玄幻，但一定有一些背景来源，比如毕达哥拉斯的话或者古希腊神话。就在找到基本解之后，开普勒仍然不得不花几个月的时间进行复杂而冗长的计算，以确认他的理论与第谷的观察一致。他在1609年出版的巨著《新天文学》中提出了他的前两个行星运动定律。行星运动第一定律认为，每一颗行星都在椭圆轨道上围绕太阳旋转，太阳位于这个椭圆轨道的一个焦点上。行星运动第二定律认为，行星离太阳越近，运动越快。行星的速度以这样一种方式变化，即行星和太阳之间的连线以相等的时间扫过相同的区域。十年后，开普勒发表了他的行星运动第三定律:行星离太阳越远，其运行周期越长；运行周期的平方与距太阳距离的立方成正比。开普勒定律对行星围绕太阳的运动给出了完整而正确的描述，解决了天文学中的一个基本问题。这个问题的答案甚至困惑了哥白尼和伽利略这样的天才。当时，开普勒未能根据其定律解释在轨道上运行的原因，直到17世纪后期，艾萨克·牛顿才说清楚。从开普勒对这种运动本质的研究可以看出，万有引力定律已经成型。开普勒在万有引力证明中已经证明，如果行星的运行轨迹是圆形的，那么它就符合万有引力定律。如果轨道是椭圆的，开普勒没有证明。牛顿后来用复杂的微积分和几何方法证明了这一点。牛顿曾经说过:“如果我比别人看得更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。”开普勒无疑是他所指的巨人之一。开普勒对天文学的贡献几乎可以和哥白尼相媲美。事实上，在某些方面，开普勒的成就甚至给人们留下了更深刻的印象。他更有创新精神。他面临的数学困难相当大。当时的数学远不如现在发达，也没有计算机来减轻开普勒的计算负担。从开普勒的成就的重要性来看，令人惊讶的是，他的成就起初几乎被忽视，甚至被伽利略这样伟大的科学家忽视(伽利略对开普勒定律的忽视尤其令人惊讶，因为他们之间有书信往来，开普勒的成就会帮助伽利略反驳托勒密的理论)。如果别人不能体会开普勒成就的意义，他自己也会明白这一点。当他抑制不住自己巨大的喜悦时，他写道:“我沉迷于神圣的狂喜...我的书已经写完了。我的同时代人不会读它，但我的后代会读它——这没关系。可能需要一百年才能得到一个读者，就像上帝等了6000年才让一个人理解他的作品一样。”但几十年过去了，开普勒定律的意义在科学界逐渐清晰。事实上，在17世纪后期，有一个支持牛顿理论的主要论点，即开普勒定律可以从牛顿理论推导出来，反过来，只要牛顿运动定律存在，牛顿引力定律就可以从开普勒定律精确推导出来。但是，这需要更先进的数学技术，开普勒的时代是没有的。即使在技术落后的情况下，开普勒也能凭借敏锐的洞察力判断出行星运动受来自太阳的引力控制。开普勒不仅发明了行星运动定律，还对天文学做出了许多小贡献。他还对光学做出了重要贡献。不幸的是，他晚年为私事感到难过。当时的德国开始陷入“三十年战争”的混乱，很少有人能躲在世外桃源。他遇到的问题之一是领工资。神圣罗马帝国皇帝即使在繁荣时期也不满地支付他的薪水。战争期间，开普勒的工资迟迟不能发放。开普勒结过两次婚，有十二个孩子。这样的财政困难真的很严重。另一个问题是他妈妈在1620因为巫术被抓。开普勒花了很多时间试图让他的母亲在不受折磨的情况下被释放，他终于达到了目的。开普勒于1630年卒于巴伐利亚雷根斯堡。在三十年战争的动乱中，他的坟墓很快被毁坏了。但事实证明，他的行星运动定律是一座比任何石碑都要长久的丰碑。
不幸的生活
1571年65438+2月27日，开普勒出生在德国威尔的一个贫困家庭。他的祖父曾是当地有名的贵族。但开普勒出生时，他的家庭已经衰落，全家人靠经营一家小旅馆为生。开普勒是早产儿，体质差。他童年遭受了巨大的不幸。四岁时，他患了天花和猩红热。虽然侥幸逃过一死，但身体严重受损，视力微弱，手半残。但是开普勒有顽强的进取精神。12岁，入寺求学。放学后他帮父母管理酒店，但他一直努力学习，成绩总是名列前茅。1587年，开普勒进入铁宾根大学。这时，新的不幸又降临到他身上。他的父亲去世了，他的母亲被指控使用巫术并被监禁。可惜，生活并没有阻止他学习。相反，他更加努力地工作。在大学学习期间，他受到了天文学教授麦斯蒂林的影响，成为了哥白尼学说的支持者，同时，他对神学的信仰也发生了动摇。开普勒在大学里经常和同学争论，明确支持哥白尼的立场。大学毕业后，开普勒获得了天文学硕士学位，并被格拉茨的新教神学院聘为教师。后来因为学校被天主教会控制，开普勒离开了神学院，去了布拉格，跟随杰出的天文观测家第谷专心从事天文观测。是第谷发现了开普勒的天赋。在迪古的帮助和指导下，开普勒在学习上取得了很大的进步。开普勒虽然视力不好，但是做了大量的观测工作。1604年9月30日，蛇夫座附近出现一颗新星，最亮时比木星还亮。开普勒对这颗新星进行了17个月的观测，并公布了观测结果。历史上称为开普勒新星(这是银河系中的一颗超新星)1607。他观测到一颗大彗星，就是后来的哈雷彗星。第谷死后，开普勒接替了他的位置，被聘为皇帝的数学家。但皇帝对他很吝啬，只给他第谷一半的工资，还经常拖欠。他微薄的收入不足以养活年迈的母亲、妻子和孩子，生活十分艰难。然而，开普勒从未停止他的科学研究，在这种困难的环境下，他在天文学上取得了无数的成就。