好心人帮我查一下爱因斯坦的资料。
相对论:
相对论公式及其证明
单位符号
坐标:m (x,y,z)力:N F(f)
时间:s t(T)质量:千克米(米)
排量:米r动量:千克*米/秒p(P)
速度:米/秒v(u)能量:焦耳
加速度:米/秒2冲量:N *秒1
长度:m l(L)动能:J Ek
距离:米秒(秒)势能:焦耳热
角速度:弧度/秒ω扭矩:n * m。
角加速度:rad/s 2 α功率:W P。
一:
牛顿力学(预备知识)
(1):质点运动学基本公式:(1)v=dr/dt,r=r0+∫rdt。
(2)a=dv/dt,v=v0+∫adt
(注:两个公式中,左边的公式是微分形式,右边的公式是积分形式)
当v不变时,(1)表示匀速直线运动。
当a为常数时,(2)表示匀速直线运动。
只要知道一个质点的运动方程r=r(t),就可以知道它的所有运动规律。
粒子动力学:
(1)牛一:不受力的物体匀速直线运动。
(2)牛二:物体的加速度与所受的力成正比,与质量成反比。
F=ma=mdv/dt=dp/dt
(3)牛三:作用与反作用在同一条直线上,方向与力相反。
(4)引力:两个粒子之间的力与质量的乘积成正比,与距离的平方成反比。
f=gmm/r^2,g=6.67259*10^(-11)m^3/(kg*s^2)
动量定理:I=∫Fdt=p2-p1(外力的冲量等于动量的变化)。
动量守恒:外力为零时,系统动量不变。
动能定理:W=∫Fds=Ek2-Ek1(外力做功等于动能变化)。
机械能守恒:只有重力做功时,Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。
(注:牛顿力学的核心是牛二:F=ma,是运动学和动力学之间的桥梁。我们的目的是知道一个物体的运动规律,也就是求解运动方程r=r(t)。如果我们知道力,我们可以根据牛二得到一个,然后我们可以根据运动学的基本公式找到它。同样,如果我们知道运动方程r=r(t),我们可以根据运动学的基本公式找到a,然后我们可以从牛二知道物体的力。)
二:
狭义相对论力学:(注:γ = 1/sqr (1-u 2/c 2),β = u/c,u为惯性系速度。)
(1)基本原理:(1)相对性原理:所有惯性系等价。
(2)光速不变原理:真空中的光速是一个与惯性系无关的常数。
(先给出公式再给出证明)
(2)洛伦兹坐标变换:
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
(3)速度转换:
v(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))
V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))
(D)比例效应:△L=△l/γ或dL=dl/γ
(5)钟慢度效应:△t=γ△τ或dt=dτ/γ。
(6)光的多普勒效应:ν(a)= sqr((1-β)/(1+β))ν(b)
(光源和检测器沿直线运动。)
(7)动量表达式:P=Mv=γmv,即m = γ m .
(八)相对论力学基本方程:F=dP/dt
(9)质能方程:E = MC 2
(10)能量动量关系:e 2 = (E0) 2+p 2c 2。
注:这里有两种证明方式,一种是在三维空间,一种是在四维时空。实际上,它们是等价的。)
三:
三维证明:
(1)实验总结出来的公理无法证明。
(2)洛伦兹变换:
设(X,Y,Z,T)所在的坐标系(A系)为定常,而(X,Y,Z,T)所在的坐标系(B系)的速度为U,沿X轴为正。在数列A的原点,x = 0,数列B的原点坐标为X=-uT,即X+uT=0。设x=k(X+uT),(1)。还有,因为惯性系中所有点的位置是等价的,k是与U相关的常数(广义相对论中,由于时空的曲率,所有点不再等价,所以k不再是常数。)同理,在b系原点有X=K(x-ut),根据相对性原理,两个惯性系是等价的,两个公式应该采取相同的形式,即K = K,因此,有X=k(x-ut),(2)。对于Y,Z,Y,Z,都与速度无关,可以得到Y。即t = kt+((1-k 2)/(ku)) x,(5)。(1) (2) (3) (4) (5)满足相对性原理,确定k需要光速不变原理,当两个系统的原点重合时,从重合点发出一个光信号,两个系统分别有x = CT和x = CT。将它们代入公式(1)(2),CT = KT (C+U),CT = KT (C-U)。两个公式相乘消去T和T,K = 65438+。
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
(3)速度转换:
v(x)=dx/dt=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2))
=(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2)