狭义相对论是怎么说的?
其中1905年6月30日发表的《论运动物体的电动力学》,后来被称为狭义相对论。
今天是狭义相对论发表114周年纪念日。这个理论是100多年前的,我们没有理由不理解。今天给大家好好讲一讲:狭义相对论讲了什么?
持续200年的世仇
事实上,狭义相对论的诞生主要源于一场跨越200年科学史的恩怨。
让我们把镜头切换到17世纪,第一个配角是被誉为现代物理学之父的伽利略。
伽利略曾提出一个“伽利略变换?”:
在一个参考系中建立的物理定律,通过适当的坐标变换,可以应用于任何参考系。
有没有一种无意识的感觉?其实这都是虚张声势。举个例子,你可以理解为,如果你在火车上,恰好旁边有一列火车,坐在火车上的人很难分辨是自己的火车在动,还是旁边的火车在动。
其实可以理解为,运动是相对的,如果用一个简单的模型,就是:
a和B彼此接近。如果选择A作为参考系,我们可以断定A是静止的,B是运动的。如果选择B作为参考系统,B是静止的,A是运动的。
没错,这就是初高中物理课上会讲到的“参照系”或“参照物”。
如果你坐在车里往前走,站在地上的小朋友会觉得,
你的速度=火车的速度+你在车上的速度,你的速度= 10+5 = 15m/s .你有没有发现在这个理论里,速度是可以叠加的?
后来牛顿把伽利略变换纳入自己的力学体系。当我们应用牛顿定律时,我们必须首先指定一个参考系。
但是,我们要明确一点,牛顿其实做了一个假设:空间和时间是绝对独立的。
说白了,地球上所有物体对时间的感觉都是一样的。空间是一样的,空间的远近对每个人都是一样的。如果非要简单总结的话:
空间和时间与物体的运动状态无关!
空间和时间与物体的运动状态无关!
空间和时间与物体的运动状态无关!
(重要的事情说三遍)
牛顿的理论后来被广泛应用,甚至预言了海王星的存在,成为物理学坚定的基石理论。
后来,科学家开始研究电学和磁学。特别是在麦克斯韦时代,麦克斯韦提出了麦克斯韦方程。
他统一了“电”和“磁”,提出了电磁波的概念,预言光是电磁波。
物理学家赫兹通过实验验证了麦克斯韦的观点。但这正是问题所在。麦克斯韦方程不需要参考系。直截了当地说:
电磁波的速度,或者说光速,不需要相对于某个参考系。在任一惯性参考系中,光速为3×108米/秒。
这和牛顿力学是矛盾的。然而,牛顿力学是如此正确,以至于观察和理论完美匹配。麦克斯韦方程也是坚如磐石,可以很好的解释电磁现象。那么是哪里出了问题呢?
科学家的妥协
要知道伽利略,牛顿,麦克斯韦都是物理学史上的前五名,绝对的神。神仙打架,一般物理学家只能是吃瓜的。只是物理总是要向前发展的,大神得罪不起,得一碗水端平。
因此,科学家认为水波的传播需要一种介质,即水。光传播也需要介质吗?
所以当时的科学家认为,光的传播速度应该是相对于其介质的,而不是绝对的。因此,科学家认为太空中充满了一种叫做“以太”的物质。以太对于光(电磁波)就像水对于水波一样。看起来很完美,不是吗?但科学不能只靠想象,它需要找到证据证明“以太”真的存在。
结果呢?对不起,科学家们什么都试过了,最后得出一个结果:以太不存在!
现在结束了。很久以后,牛顿和麦克斯韦之间的矛盾还没有解决。于是,科学家们开始脑洞大开,憋着大招。其中最著名的是洛伦茨和庞加莱。如果非要找两个人的共同点,那一定是:最接近狭义相对论的人。
洛伦茨是个能收支平衡的大师。他左手拿着一个“伽利略变换”,右手拿着一个“惯性参考系中的光速不变”,然后把它们结合起来,创造出一个连他自己都无法理解的东西。这个东西叫洛伦兹变换。
庞加莱从哲学层面提出了一些观点,尤其是同时性的相对性。是同一个事件,不同人(参照系)看到的不一定同时发生,取决于他们的运动状态。但是,庞加莱也想过,但没有人能真正拿出一个满意的结果。
杨振宁曾在他的文章《机遇与愿景》中写道:
洛伦茨有数学,但没有物理;庞加莱有哲学,但没有物理学。正是26岁的爱因斯坦敢于质疑最初的时间概念,坚持同时性是相对的,从而打开了一个新的物理世界的大门。
专利局三级技师
是的,在一堆学界大神失败后,我们故事的主人公诞生了。不过,在讲述他的传奇之前,我们先了解一下他。
1905年6月30日,爱因斯坦发表论文《论运动物体的电动力学》。他也应该像当初的洛伦茨和庞加莱一样,想要收支平衡。因此,从两个基本假设出发:
1.?相对性原理(伽利略变换)
2.?光速不变原理(惯性参考系中的光速不变)
这两个假说一个是伽利略提出的,另一个是基于麦克斯韦的理论。然后推导洛伦兹变换(毕竟用的方法都是一样的),而且刚才洛伦兹说他看不懂这个东西。但是爱因斯坦,不像洛伦茨和庞加莱,能够取得平衡,创造一个全新的世界。
那么这个全新的世界是什么呢?
爱因斯坦的反叛
应该说爱因斯坦的叛逆,在他之前,没有人敢质疑空间和时间。所有人都认为空间和时间是绝对的。什么叫空间和时间是绝对的?也就是说,
你的一秒也是别人的一秒,每个人的一秒都是一样的。
但是爱因斯坦认为这是不对的。我们来想象一个画面。你站在地面上,你的朋友在宇宙飞船上。这时,你的朋友拿出一个灯钟,现实生活中并不存在,但原理和时钟计时是一样的。毕竟爱因斯坦很喜欢这种“思想实验”,这个光钟的计时方法是:
灯上升和下降一次的时间设置为一秒。
其实道理和钟跑一次是一样的。如果我们假设光速在任何参考系中都是一样的(光速不变原理),那么人在飞船上看到的光是上下的,而在地面上看到的光其实是倾斜的。
爱因斯坦认为时间=距离/光速在任何惯性参考系中都是常数,光速也是常数。所以飞船上的人看光来回一次需要1秒,而地面上的人看路径更长,所以我们假设是2秒。
如果飞船上有人在用“光钟”的节奏做广播体操,那么飞船上1秒就能完成的动作,地面上的人要看2秒。说白了,他们看到的就是广播体操的慢动作。
反过来,如果地面上的人也拿着“光钟”,其实因为运动是相对的,所以情况会刚好相反。地面上的人看是1秒,飞船上的人看是2秒。也就是说,如果地面上的人也在以“光钟”的节奏做广播体操,飞船上的人也会看到广播体操的慢动作。
这种效应被称为时间膨胀。它确实存在,科学家通过μ(miω)子实验证明了这一点。如果我们把飞船换成高铁,高铁里的时钟实际上会慢十亿分之一秒。正是因为这种微小的差异,我们才感觉不到。速度特别快的时候,尤其是越接近光速,时间膨胀的效果越明显。
这个实验告诉我们一个道理:
时间与物体的运动状态有关!
时间与物体的运动状态有关!
时间与物体的运动状态有关!
(重要的事情说三遍)
爱因斯坦说,不仅时间与物体的运动状态有关,空间也是如此。让我们以刚才的宇宙飞船为例。也是距离。由于时间膨胀效应,我们在地面上行走可能需要2秒,但飞船里的人会在1秒内行走。而且无论飞船里的人还是地面上的人,飞船相对于这个距离的飞行速度都是一样的。这说明飞船上的人看到的距离其实比地面上的人看到的距离要短。这是长度收缩。
所以我们会发现,速度越接近光速,长度收缩越严重。这表明:
空间和物体的运动状态有关!
空间和物体的运动状态有关!
空间和物体的运动状态有关!
(重要的事情说三遍)
爱因斯坦更进一步,提出了一个非常颠覆性的概念:同时性的相对论。具体来说:
两件事在一个坐标系中同时发生,在另一个坐标系中很可能不会同时发生。
那么到底是怎么回事呢?
我们也是来学爱因斯坦的,做一个思想实验。首先,我们可以想象有两列大小相同的火车,方向相反,相对于地面的速度相同。
只是两列火车不在同一条轨道上,而是在一条双层平行轨道上,一列火车在上面,一列火车在下面。我们规定“事件A”是上层列车车头与下层列车车尾相遇时;“事件B”是下层列车的前部与上层列车的后部相遇。
所以,问题是,事件A和事件B,哪个先发生?
当然,如果你从地面上看,这两个事件确实是同时发生的。
然而,如果你在上面的火车上,下面的火车是相对于你移动的。上面我们也讲了规模效应。所以,你看到的是下面的火车比你的火车短。因此,你看到的场景会是这样的:
换句话说,你在上面的火车里看到的是“事件A”发生在之前,“事件B”发生在之后。
如果你在下面的火车上,上面的火车也在相对你运动。还是因为尺度效应。所以,你会发现上面的火车比你的火车短。所以,你看到的应该是这样的:
换句话说,你在下面的火车里看到的是“事件B”发生在之前,“事件A”发生在之后。
不过这里需要注意的是,只有在速度非常高,越接近光速的情况下,这种影响才会更加明显。低速时,我们肉眼看不出有什么不同。
所以,“同时性”也是一个相对的概念,是以参照系为基础的。不同的参照系有不同的情况。
基于这种认知,爱因斯坦曾经的数学老师闵可夫斯基提出了“光锥”的概念。
我们可以建立一个基于任意事件的坐标系,横坐标代表空间,纵坐标代表时间,画出事件在坐标系中的时空位置。
需要注意的是,这个光锥是专门针对赛事的,未来光锥是指:
现在对未来事件的影响。
例如,下图中的事件A很可能会对事件B产生影响..
过去光锥指的是对现在有影响的过去的事件。
这意味着只有发生在“过去光锥”内的事件才会影响现在。“过去光锥”之外的过去事件,因为光速的限制,无法影响现在。
举个例子:我把这篇文章写成事件A,你把这篇文章看成事件b。
所以,有一句名言:
光锥内是命运。
所有的现状都是过去的光锥事件造成的,过去的事情已经发生了,我们也没办法改变。如果再进一步,我们会发现我们永远无法活在当下,因为我们所谓的“当下”都是过去造成的。
比如你照镜子,其实看到的是过去的自己,而不是现在的自己。这是因为你的脸向镜子反射光线,镜子向你的眼睛反射光线。光传播这个距离是需要时间的,所以你看到的其实是过去的自己。
换句话说,你看到的所有事件其实都发生在过去,过去的事件影响现在是需要时间的;而现在发生的事情影响的不是现在,而是未来,这是来自时间锥的启示。可以说爱因斯坦只是通过狭义相对论统一了时间和空间,但这并没有结束。
质量就是能量。
1905年9月,爱因斯坦在发表了狭义相对论之后,又发表了一篇论文《物体的惯性与它所包含的能量有关吗?在这篇文章中,爱因斯坦统一了质量和能量,提出了著名的质能方程:
那么我们如何理解质能方程呢?
在爱因斯坦之前,拉瓦锡提出了质量守恒定律,而在牛顿力学中,能量是守恒的。然而,爱因斯坦认为:
能量和质量不是独立不变的,它们实际上是同一件事。
著名科学家达利博士曾举过这样一个例子:
如果你在中国和美国都有存款账户,两个账户的存款值不会改变。但是因为分属两个国家,所以如果要把钱从一个账户转到另一个账户,就需要通过汇率进行转换。在这里,我们可以把人民币看成能源,把美元看成质量。如果总和不变,能量和质量是可以转化的。那么e = MC 2代表能量和质量的交换率,其中光速c就是交换率系统。
这个公式解释了为什么原子弹威力这么大,因为核爆前后的质量是亏的,这些质量转化为能量。
关于狭义相对论其实有很多,这次就说说吧。想要深入理解狭义相对论,其实需要做数学计算,因为相对论是反常识的。为什么有违常理?
我们生活在一个宏观低速的世界,在这个尺度上,相对论效应太小了。人是感觉不到的,即使是仪器也很难检测到。在宏观低速的情况下,相对论相当于牛顿力学。相对论效应只有在速度更接近光速时才更明显。
正是因为这个原因,我们才觉得相对论非常反常识。这告诉我们一个道理:
不要被现在的生活欺骗,多看看外面的世界。只有跳出自己的生活,才能更深刻地理解这个世界。