能量守恒的发展
如图:车轮中央有一根转轴，车轮边缘装有12根活动短杆，每根短杆的一端装有一个铁球。随后，研究和发明永动机的人不断涌现。虽然很多学者都指出永动机是不可能的，但是研究永动机的人还是一波接一波的前进。达芬奇(1452-1519)，文艺复兴时期伟大的意大利学者，曾经研究永动机。难能可贵的是，他最终得出了永动机不可能的结论。与达芬奇同时代的还有一个叫卡丹的意大利人(杰罗姆·卡丹，1501-1576)，他最早因给出解三次方程的根而出名，也认为永动机是不可能的。关于永动机的不可能性，我们还应该提到荷兰物理学家西蒙·斯蒂文(1548 1620)。16世纪以前，在静力学中，人们只会处理求平行力系的合力及其平衡的问题，以及把一个力分解成平行力系的问题，而不会处理相交力系的平衡问题。为了解决这类问题，人们将其归结为解决三个相交力的平衡问题。这个问题通过巧妙的辩论解决了。假设你把一个均匀的链条ABC放在一个不对称的直立(无摩擦)楔块上，如图所示。此时，链条受到两个接触面上的反作用力和自身重力的作用。恰好是三股合流的力量。链条会在这里或那里滑动吗？如果是，走哪条路？斯蒂芬想象着把楔子停在空中，用CDA连接底部的链条，如图，终于解决了问题。挂在底部的链条是自己平衡的。用上部链条连接悬挂部件。斯蒂芬说:“如果你觉得楔子上的链条不平衡，我可以做一个永动机。”事实上，如果链条会滑动，那么你必然会推出封闭的链条会永远滑动；这显然是荒谬的，答案一定是链条不动。他得到了三种力量平衡的条件。他觉得这个证明很精彩，于是把图2放在了自己的书《数学的本质》的扉页上，同行们把它刻在了自己的墓碑上，以示敬仰。交叉力系平衡问题的解决也标志着静力学的成熟。随着永动机不可能实现，一些国家对永动机进行了限制。比如早在1775，法国科学院就决定不发表关于永动机的通讯。1917年，美国专利局决定不受理永动机的专利申请。根据英国专利局助理评估员F. Charlesworth的说法，英国永动机的第一个专利是1635。在1617和1903之间，英国专利局收到了大约600份永动机的专利申请。这还不包括利用重力原理的永动机的专利申请。但是在美国，1917之后，还是有很多永动机方案一时看不出玄机，被专利局受理。朱利叶斯·罗伯特·迈耶(1814-1878)是德国物理学家。他在大学里学医，但他不喜欢当医生。他是船医，工作比较清闲。
在西方，大约从4世纪开始就有大规模的放血疗法。一次大约要排出12到13盎司(约340-370克，有一杯那么多)的血液，其他的会一直排到患者感到头晕为止。这种疗法的依据是古代西方有一种所谓的“液体病理”理论，认为人体内含有多种液体，如血、痰、胆汁等。这些液体太多或不够都会导致疾病。放血的作用是排除多余液体的措施。在中世纪，西方的富人，尤其是那些贵族精英和绅士，一年四季都要定期放血，一般是春秋两季一次。放血的另一个作用是让女人更好看，这和当时西方的审美标准有关，让她们看起来白而不羞。所以西方女士经常流血。作为一名医生，迈耶不用多说，经常用放血疗法给人治病。大约1840，在去爪哇的航行中，因为对动物体温的考虑，对物理产生了兴趣。在泗水，当他给一些生病的水手放血时，他发现血管里的血是明亮的。起初，他误以为自己割错了动脉。所以他想，血液在热带地区更红，身体不需要像在温带地区那样燃烧更多的氧气来保持体温。这一现象促使迈耶思考这样一个事实:体内的食物转化为热量，身体可以做功。得出结论，热和功是可以相互转化的。他也注意到当时很多人用永动机做的实验都以失败告终，这给他从小留下了深刻的影响。这些让他猜测“机械功根本不可能从无到有。”
热的机械当量第一次被提及是在他9月1841日写给朋友的信中。他说:“对于我的可以用数学可靠性解释的理论来说，解决以下问题仍然是极其重要的:必须将一个重物(例如100磅)举到地面多高，才能使这个高度对应的运动量和放下重物所获得的运动量正好等于将一磅0℃的冰转化为0℃的水所需要的热量。”1840年2月22日，他随一支舰队来到印度，在船上当医生。有一天，船队在加尔各答靠岸，船员因为水土不服生病了，于是迈尔按照老办法给船员放血。在德国，你治疗这种病，只需要在病人的静脉里插一根针，就能放出一股黑红色的血，而在这里，从静脉里流出来的依然是鲜红的血。因此，迈耶开始思考:人的血液是红色的，因为它含有氧气，氧气在人体内燃烧产生热量，维持人体体温。这里很热，人不需要燃烧那么多氧气来维持体温，所以血管里的血液还是鲜红色的。那么，人身上的热度从何而来？最多500克的心脏，它的运动根本产生不了那么多热量，也无法单独维持人的体温。那个体温是由全身的血肉维持的，而这些血肉又来自于人们所吃的食物。无论他们吃肉还是吃蔬菜，它们都必须来自植物，而植物是靠太阳的光和热生长的。太阳的热度呢？如果太阳是一块煤，可以燃烧4600年，这当然不可能。肯定是别的东西，是我们未知的能量。他大胆地介绍，太阳的中心大约是2000万度(现在我们知道是15万度)。梅耶尔越想越归结为一点:能量是如何转化(转移)的？一回到汉堡，他就写了一篇《论无机边界的力》，用自己的方法测得了365kg·m/kcal的热的力学当量。他向《物理学年鉴》提交了论文，但没有发表，所以他不得不在一本鲜为人知的医学杂志上发表。他到处演讲:“看，太阳发出光和热，地球上的植物吸收它们并产生化学物质……”但就连物理学家都不敢相信他的话，不尊重地称他为“疯子”，梅耶尔的家人也怀疑他疯了，请医生为他治疗。他不仅在学术上不被理解，在生活中也经历了打击。他的小儿子死了，弟弟也牵连到革命活动中。在一系列打击中，梅耶尔在1849跳楼自杀，但他失败了，但双腿残疾，成了一个废人。然后他被送进了Gogentin精神病院，遭受了长达八年的非人折磨。1858年，世界重新发现了迈耶。他从精神病院出来后，被巴塞尔自然科学院授予荣誉博士。晚年的梅耶尔也可以说是吃了不少苦头。晚年获得英国皇家学会科普利勋章，铁宾根大学荣誉哲学博士，巴伐利亚和意大利科学院院士称号。1878年3月20日，迈耶在海尔去世。1842年3月，迈耶写了一篇短文《对无机领域中力的看法》，寄给了《药学与化学纪事》的主编尤斯图斯·冯·李比希(尤斯图斯·冯·李比希，1803-1873)。尤斯图斯·冯·李比希立即同意使用这篇文章。本文首次解释了热的力学等效。发现一个重物从365米左右的高度下落所做的功，相当于把同样重量的水从0℃升高到1℃所需要的热量。他的文章发表在5月1842。迈耶是最早进行力学等效热实验的学者。1842中，他用马拉的机械装置搅拌锅里的纸浆，将马所做的功与纸浆的温升进行比较，给出了热值的机械当量。他的实验比焦耳后来的实验更粗糙，但他深刻认识到这个问题的重大意义，并首次表述了能量守恒定律。他在1842结尾写给朋友的信中说:“我主观上认为，正是这种相反的证明，显示了我的定律的绝对真理:即科学上普遍公认的一个定理:永动机的设计在理论上是绝对不可能的(也就是说，即使人们不考虑力学上的困难，如摩擦力等，，人是不可能在意识形态上成功设计出来的)。而我所有的断言，都可以看作是从这个不可能原理得出的纯粹结论。如果有人否定我的定理，那么我可以马上造一台永动机。”迈耶的论文并没有引起社会关注。为了弥补第一篇论文不算数、过于简略的缺点，他又写了第二篇论文，结果石沉大海，没有被采纳。他证明了太阳是地球上所有生物和非生物能量的最终来源。后来亥姆霍兹和焦耳的论文相继发表，人们把能量守恒定理的发明者归功于亥姆霍兹和焦耳。但他的论文虽然早，系统，但不仅不被认可，还引来了一些攻击文章。加1848，祸不单行。两个孩子死了，他的弟弟牵连到革命活动中。1849年，迈耶从三楼跳下，成为重度残疾。后来，他被诊断为精神分裂症，被送进了精神病院。医生们认为他经常谈论的新发现是自大狂的精神症状。1858亥姆霍兹看了迈耶的1852论文，承认迈耶早于他有影响的论文。克劳修斯也认为迈耶是守恒定律的发现者。克劳修斯把这个事实告诉了英国声乐家约翰·丁达尔(1820-1893)。直到1862年，廷德尔在伦敦皇家学会系统地介绍了他的工作，他的成就才得到学会的认可。1860年，迈耶的早期论文被翻译成英文出版。1870年，迈耶当选为巴黎科学院通讯院士，并获得庞斯列奖。之后，梅耶尔的命运大有好转。关于能量守恒定律的最新研究，有研究者认为能量守恒定律需要条件限制，在任何情况、任何时空都不是普适的，时间平移不变性是能量守恒的条件。有研究者通过对能量守恒定律的分析，认为能量守恒定律成立的基本条件是各种形式能量的转换遵循等效转换原理，并指出长期以来在物理学中将∑ E=常数等同于能量守恒定律是对能量守恒定律理解的不足。人们对能量守恒定律的认识和研究需要进一步深化。