平行光源专利
推理关系
相对论一个很重要的推论就是质量和能量的关系。爱因斯坦说光速对每个人来说都应该是一样的。这意味着没有什么能比光移动得更快。当人们利用能量对任何物体进行加速时，无论是粒子还是飞船，实际发生的都是其质量增加，进一步加速变得更加困难。把一个粒子加速到光速是不可能的，因为它消耗的能量是无限的。正如爱因斯坦著名的公式E = MC 2所总结的，质量和能量是等价的。除了量子理论，爱因斯坦在1905年发表的一篇题为《论运动物体的电动力学》的文章引发了20世纪物理学的又一次革命。本文研究的是物体运动对光学现象的影响，这是当时经典物理学面临的又一难题。
电磁场理论
19世纪中期，麦克斯韦建立了电磁场理论，预言了以光速c传播的电磁波的存在，到19世纪末，麦克斯韦的理论被实验完全证实。什么是电磁波？它的传播速度c给谁？当时流行的观点是整个宇宙充满了一种叫做“以太”的特殊物质，电磁波就是以太振动的传播。但是人们发现这是一个充满矛盾的理论。如果我们认为地球是在静止的以太中运动，那么根据速度叠加原理，光在地球上不同方向传播的速度一定是不同的，但是实验否定了这个结论。如果我们认为以太是被地球带走的，显然与一些天文观测不符。迈克尔逊·莫雷实验示意图
1887年，迈克尔逊和莫雷利用光的干涉现象进行了非常精确的测量，但他们仍然没有发现地球相对于以太的任何运动。在这方面，H.A .洛伦兹提出了一个假设，所有在以太中运动的物体都应该沿着运动的方向收缩。由此，他证明了即使地球相对于以太运动，迈克尔逊也找不到。爱因斯坦从完全不同的思维方式研究这个问题。他指出，只要放弃牛顿的绝对空间和绝对时间的概念，一切困难都可以解决，根本不需要以太。(以太:由希腊学者提出，被认为是光传播的媒介)
提出光学的基本原理。
爱因斯坦提出了两个基本原理，作为讨论运动物体光学现象的基础。第一个叫做相对性原理。意思是说，如果坐标系K '相对于坐标系K匀速运动而不旋转，那么在任何相对于这两个坐标系所做的物理实验中，都无法区分哪个坐标系是K，哪个坐标系是K '。第二个原理叫做光速不变原理，意思是光速c(在真空中)是不变的，它不依赖于发光物体的移动速度。从表面上看，光速不变似乎与相对性原理相冲突。因为根据经典机械速度合成定律，对于以相对匀速运动的K '和K两个坐标系，光速应该是不同的。爱因斯坦认为，如果要承认这两个原理并不冲突，就必须重新分析时间和空间的物理概念。
两个假设
经典力学中的速度合成定律，其实取决于以下两个假设:1。两个事件之间的时间间隔与用来测量时间的时钟的运动状态无关；2.两点之间的空间距离与用来测量距离的尺子的运动状态无关。爱因斯坦发现，如果承认光速不变原理和相对论原理是相容的，那么这两个假设都必须抛弃。这时，一个时钟同时发生的事件对另一个时钟来说不一定是同时的，同时具有相对性。在有相对运动的两个坐标系中，测量两个特定点之间的距离所得到的值不再相等。距离也有相对性。如果K坐标系中的一个事件可以由三个空间坐标X、Y、Z和一个时间坐标T确定，而K坐标系中的同一个事件由X’、Y’、Z’和T’确定，爱因斯坦发现X’、Y’、Z’和T’可以由一组方程求出。两个坐标系的相对速度和光速c是方程仅有的参数。这个方程最早是由洛伦兹导出的，所以叫洛伦兹变换。利用洛伦兹变换，很容易证明钟会因为运动而变慢，尺子在运动时会比静止时短，速度之和满足一个新的定律。相对论原理也表述为一个明确的数学条件，即在洛仑兹变换下，带撇号的时空变量X’、Y’、Z’和T’将代替时空变量X、Y、Z和T，任何自然规律的表述仍将采取和以前一样的形式。人们所说的自然普遍规律对于洛伦兹变换是协变的。这对我们探索自然的普遍规律非常重要。
时间和空间之间的联系
此外，在经典物理学中，时间是绝对的。它一直扮演着不同于三个空间坐标的独立角色。爱因斯坦的相对论涉及时间和空间。认为物理的真实世界是由各种事件组成的，每个事件由四个数字描述。这四个数字就是它的时空坐标T和X，Y，Z，构成了一个四维连续空间，通常称为闵可夫斯基四维空间。在相对论中，用四维的方式来审视物理的真实世界是很自然的。狭义相对论引起的另一个重要结果是关于质量和能量的关系。在爱因斯坦之前，物理学家一直认为质量和能量是完全不同的，是分别守恒的量。爱因斯坦发现，在相对论中，质量和能量是不可分的，两个守恒定律合二为一。他给出了一个著名的质能公式:e = MC ^ 2，其中c是光速。所以质量可以看作是它的能量的一种度量。计算表明微小的质量蕴含着巨大的能量。这个奇妙的公式为人类获得巨大的能量，制造原子弹氢弹，利用原子能发电奠定了理论基础。大多数物理学家，包括相对论变换关系的创始人洛伦茨，都很难接受爱因斯坦引入的这些全新概念。旧的思维方式的障碍使得这个新的物理理论直到一代人以后才被物理学家所熟悉。甚至在1922年英国皇家瑞典学院科学奖授予爱因斯坦的时候，也只是说“因为他对理论物理的贡献，还因为他发现了光电效应定律。”对相对论只字不提。
建立相对论
爱因斯坦在1915年进一步建立了广义相对论。狭义上的相对性原理只限于匀速运动的两个坐标系，而广义相对性原理中取消了匀速运动的限制。他引入了一个等价原理，认为我们不可能区分引力效应和非匀速运动，即非匀速运动和引力是等价的。他进一步分析了光在经过一颗行星附近时会被引力弯曲的现象，认为引力这个概念本身完全没有必要。可以认为行星的质量使得其附近的空间是弯曲的，光线走的是最短的路径。基于这些讨论，爱因斯坦导出了一组方程，可以确定由于物质的存在而导致的弯曲空间几何。利用这个方程，爱因斯坦计算出了水星近日点的位移，与实验观测完全一致，解决了一个长期无法解释的难题，让爱因斯坦兴奋不已。他在给埃伦费斯特的信中写道...这个方程给出了近日点的正确值。你可以想象我有多开心！好几天，我高兴得都不知道该怎么办了。”
万有引力
1915 165438+10月25日，爱因斯坦向柏林普鲁士科学院提交了一篇题为《万有引力方程》的论文，该论文对广义相对论进行了充分的论述。在这篇文章中，他不仅解释了天文观测中发现的水星轨道近日点运动之谜，还预言了星光经过太阳后会发生偏转，偏转角度相当于牛顿理论预测值的两倍。第一次世界大战推迟了这一数值的确定。1919年5月25日的日全食，为人们提供了战后第一次观测机会。英国人爱丁顿去了非洲西海岸的普林西比岛，做了这个观察。165438+10月6日，汤姆逊在英国皇家学会和英国皇家天文学会的联席会议上郑重宣布，是爱因斯坦而不是牛顿证明了这个结果。他称赞“这是人类思想史上最伟大的成就之一。”爱因斯坦发现的不是一个孤岛，而是一个全新的科学思想大陆。“《泰晤士报》以“科学中的革命”为题报道了这一重要新闻。这个消息传遍了全世界，爱因斯坦成了举世闻名的名人。广义相对论也被提升到了一个神话般的神圣地位。此后，人们对广义相对论的实验检验表现出越来越大的兴趣。但是由于太阳系的引力场很弱，引力效应本身很小，广义相对论的理论结果与牛顿的引力理论偏离很小，使得观测非常困难。从20世纪70年代开始，由于射电天文学的进步，观测的距离已经远远超过了太阳系，观测的精度也大大提高。尤其是1974年9月，麻省理工学院的泰勒和他的学生霍尔斯用直径305米的大型射电望远镜观测，发现了一颗脉冲双星。它是一颗中子星和它的伴星在引力作用下相互绕转，周期只有0.323天。它表面的引力比太阳表面强10万倍。这是一个不可能在地球上甚至在太阳系中检验引力理论的实验室。经过十几年的观察，他们得到了一个非常好的结果，符合广义相对论的预言。因为这一巨大贡献，泰勒和霍尔斯获得了1993诺贝尔物理学奖。
狭义证明
相对论公式及证明符号单位符号单位坐标(x，y，z): m力f (f): n时间t (t): s质量m(M): kg位移r: m动量p: kg*m/s速度v (u): m/s能量E: J加速度a: m/s 2冲量:n
一、牛顿力学(预备知识)
(1):质点运动学基本公式:(1) V = DR/DT，R = R0+∫ RDT (2) A = DV/DT，V = V0+∫ ADT(注:两个公式中，左边公式为微分形式，右边公式为积分形式)当V不变，A为常数时，(2)表示匀速直线运动。只要知道一个质点的运动方程r=r(t)，就可以知道它的所有运动规律。(B):粒子动力学:(1)牛一:一切物体在不受力的作用时，总是处于静止或匀速直线运动状态。(2)牛二:物体的加速度与所受的力成正比，与质量成反比。F=ma=mdv/dt=dp/dt (3)牛三:作用在同一物体上的两个力，如果作用在同一直线上，方向相同，则平衡。(4)引力:两个粒子之间的力与质量的乘积成正比，与距离的平方成反比。F = GMM/r 2，g = 6.67259 * 10(-11)m3/(kg * S2)动量定理:I=∫Fdt=p2-p1。动能定理:W=∫Fds=Ek2-Ek1(外力组合的功等于动能的变化)机械能守恒:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2仅当重力做功时(注:牛顿力学的核心是牛顿第二定律:F=ma，这是运动学和动力学。同样，如果我们知道运动方程r=r(t)，我们可以根据运动学的基本公式找到a，然后我们可以从牛二知道物体的力。)
二、狭义相对论力学
(注:“γ”为相对论因子，γ = 1/sqr (1-u 2/c 2)，β=u/c，u为惯性系速度。) 1.基本原理:(1)相对性原理:所有惯性系等效。(2)光速不变原理:真空中的光速是一个与惯性系无关的常数。(先给出公式再给出证明)2。洛仑兹坐标变换:x = γ (x-ut) y = y z = z t = γ (t-UX/c 2) 3。速度变换:v (x) = (v (x)-u)/(1-。(γ (1-V (x) u/c 2)) 4。标度效应:△L=△l/γ或DL = DL/γ 5。时钟慢度效应:△t=γ△τ或DT = dτ/γ 6。光的多普勒效应:ν (a ) 7。动量表达式:P=Mv=γmv，即m = γ m8。相对论力学基本方程:f = dp/dt 9。质能方程:e = MC 2 10。能量-动量关系:e ^ 2 =(E0)2+p ^ 2c ^ 2(注:)* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * .
第三，立体证明
1.实验总结出来的公理无法证明。2.洛伦兹变换:设(X，Y，Z，T)处的坐标系(A系)静止，而(X，Y，Z，T)处的坐标系(B系)的速度为U，沿X轴为正。在数列A的原点，x=0，数列B的原点坐标为X=-uT，即X+uT=0。设x=k(X+uT) (1)。还有，因为惯性系中各点的位置是等价的，k是与u相关的常数(广义相对论中，由于时空的曲率，各点不再等价，所以k不再是常数。)同理，在B系中原点也有X=K(x-ut)。根据相对性原理，两个惯性系是等价的，两个公式应该采取相同的形式，即K = K，因此，有X=k(x-ut) (2)。对于Y，Z，Y，Z，与速度无关，可以得到Y =。即t = kt+((1-k 2)/(Ku)) x (5)。(1) (2) (3) (4) (5)满足相对性原理，确定k需要光速不变原理，当两个系统的原点重合时，从重合点发出一个光信号。对于两个系统，分别有x=ct和X=cT。代入(1)(2)得到ct=kT(c+u)。CT=kt(c-u)。当两个公式相乘消去T和T，K = 1/SQR(1-U ^ 2/C ^ 2)=γ。将γ代入(2)(5)的坐标变换:X =γ(X-ut)y . =(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/C2)=(V(X)-u)/(1-V(X)u/C2)同理，V(y)，V(z 4。缩尺效应:如果B系中有一根长度为L的细杆平行于X轴，则由X=γ(x-ut)得到:△X=γ(△x-u△t)，且△t=0(同时测量两端坐标)，则△X=γ△x，即△ L = γ。△X=0(要在同一地点测量)，所以△ t = γ△ T(注:与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称为本征长度、静态质量和本征时间，它们是不随坐标变换而变化的客观量。6.光的多普勒效应:(注:声音的多普勒效应为:ν (a) = ((U+V1)/(U-V2)) ν (b)。)B系统原点的一个光源发出光信号，A系统原点有一个探测器，两个系统分别有两个时钟。当两个系统有两个时钟时，系统B中光源的频率为ν(b)，波数为n，系统B中时钟测得的时间为△t(b)。根据时钟慢度效应，系统A中时钟测得的时间为△t(a)=γ△t(b) (1)。检测器在t1开始接收。那么△t(N)=(1+β)△t(a) (2)。相对运动不影响光信号的波数，所以光源发出的波数与探测器接收到的波数相同。即ν(b)△t(b)=ν(a)△t(N) (3)。可以从上面三个公式得到:ν(a)= sqr((1-β)/(1+β))ν。β=v/c)牛顿第二定律在伽利略变换下保持情况不变，即无论在那个惯性系中，牛顿第二定律都成立，但在洛伦兹变换下，原来的简洁形式变得凌乱，所以需要对牛顿定律进行修正，要求是在坐标变换下保持原来的简洁形式。在牛顿力学中，v=dr/dt和R的形式在坐标变换下是不变的((X，Y，Z)在旧坐标系下，(X，Y，Z)在新坐标系下)。只要把分母换成不变量(当然不是固有的时候属于dτ)就可以纠正速度的概念。设V=dr/dτ=γdr/dt=γv为相对论速度。牛顿的动量是p=mv，用v代替v可以修正动量，即p=mV=γmv。定义M=γm(相对论质量)然后p=Mv。这就是相对论力学的基本量:相对论动量。(注:我们一般用牛顿速度代替相对论速度参与计算)8。相对论力学的基本方程::根据相对论动量的表达式，F=dp/dt，这就是力的定义。虽然和牛顿第二定律一模一样，但是内涵不一样。(相对论中质量是可变的)9。质能方程:ek =∫FDR =∫(DP/DT)* DR =∫DP * DR/DT =∫VDP = PV-∫PDV = MV 2-∫MV/sq。-MC ^ 2 = MV ^ 2+MC ^ 2(1-V ^ 2/C ^ 2)-MC ^ 2 = MC ^ 2-MC ^ 2，即E = MC ^ 2 = ek+MC ^ 2 10。能量动量关系:E = MC。可用:e ^ 2 =(E0)2+p ^ 2c ^ 2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *。
第四，四维证明
1.公理，无法证明。2.坐标变换:dl=cdt，即DX ^ 2+DY ^ 2+DZ ^ 2+(ICDT)2 = 0在任何惯性系中都成立。定义dS为一个四维区间，dS ^ 2 = DX ^ 2+Dy ^ 2+DZ ^ 2+(ICDT)2(1)，它对光信号dS是常数，但一般对任意两个时间点都不是常数。ds^2>；0称为类空间分区，DS 2