关于LDPC码
嵌入式牛简介:1962、R.G.Gallager在博士论文[1]中提出了正则LDPC码的概念。但由于当时理论水平和硬件技术条件的限制，LDPC码几十年来一直没有引起人们的重视和关注。直到90年代Turbo码的热潮，MacKay和Neal重新研究了LDPC码[2]，提出了可行的译码算法，并进一步发现了LDPC码的良好性能，使得LDPC码重新受到人们的重视，成为研究热点。许多研究结果表明，LDPC码具有良好的性能，更适合未来通信系统对数据传输有效性和可靠性的要求，因此越来越多的通信标准采用LDPC码作为其信道编码方案。LDPC码用于DVB-S2、DVB-T2、DVB-C2、DVB-NGH和DVB-S2X，以及其他标准如CCSDS标准、802.11n(WiFi)、802.16e(WiMAX)等。
嵌入式牛鼻:QC-LDPC码，IRA-LDPC码
嵌入式牛问:LDPC码的构造方法？
嵌入式牛内容
什么是LDPC电码？
LDPC码可以由校验矩阵H唯一确定，校验矩阵H是一个m*n大小的稀疏矩阵，其中m是奇偶校验位长度，n是LDPC码的码长，信息位长度为k = n-m..LDPC码可以分为规则的LDPC码和不规则的LDPC码[3]。在正则LDPC码的校验矩阵中，不仅每行非零元素的个数相同，而且每列非零元素的个数也相同，而非正则LDPC码则不受此条件限制。下图显示了常规LDPC码的校验矩阵。
除了用校验矩阵来表示LDPC码，Tanner在1981中提出的用Tanner图来描述码字的方法可以形象地表示LDPC码的特性[4]。下图所示的Tanner图对应于上图中的校验矩阵。
坦纳图展示了LDPC码中校验节点和变量节点之间的连接关系。图中的校验节点对应于校验矩阵H的行，变量节点对应于校验矩阵H的列..与一个节点相连的边数称为该节点的度，从一个节点出发返回该节点时经过的边数称为圈长，最短的圈长称为图的围长。
质量控制-LDPC代码:
QC-LDPC码的校验矩阵由全零矩阵、单位矩阵和循环右移的单位矩阵的子矩阵组成。
QC-LDPC码的校验矩阵的子矩阵具有以下特征:
(1)每个子矩阵都是方阵；
(2)循环子矩阵的任意一行(列)都是通过将前一行(列)右移一位得到的，特别是矩阵的第一行(列)是通过将最后一行(列)右移一位循环得到的；
(3)循环矩阵可以完全由其第一行或第一列决定。
按照这种形式，他的基矩阵可以写成表示构造的校验矩阵。(@百度百科)
爱尔兰共和军-LDPC代码:
这里，我们介绍DVB标准的IRA-LDPC码。艾拉-LDPC码的校验矩阵可以表示为H = [H1 H2]的形式。其中，子矩阵H1为矩阵大小为m*k的稀疏矩阵，其中m为校验比特数，k为信息比特数，子矩阵H2为矩阵大小为m*m的满秩矩阵，格式固定，如下图所示。对于艾拉-LDPC码，由于其子矩阵H2的结构是固定的，因此校验矩阵的构造侧重于子矩阵H1的构造。
H1可以表示如下:
其中，子矩阵Hsub1，Hsub2，...和Hsub360都是q*k，将子矩阵Hsub1分成q*360的k/360个子矩阵，将这些q*360的子矩阵循环右移一位，即得到Hsub2，再循环右移得到Hsub3，...校验矩阵子矩阵H1的这个特征可以用来改进LDPC解码器的结构。
各种标准中使用的LDPC码类型不同，可以根据需要选择更合适的LDPC码进行解码。
最后，欢迎朋友们交流。
参考资料:
低密度奇偶校验码[J].信息理论汇刊，1963，8(1):21-& amp；。
[2] Mackay D J C，Neal R M .低密度奇偶校验码在香农限附近的性能[J].电子信件，1997，33(6):457-458。
[3]金宏，等.不规则重复累加码[J].IEEE国际信息理论研讨会，2000，50(8):1711-1727。
[4] Tanner R .一种低复杂度码的递归方法[J].IEEE信息论汇刊，1981，27(5):533-547。