阿基米德是如何发现浮力定律的？
阿基米德发明的“阿基米德杠杆”和“阿基米德螺线”一直指导着人们的生活实践。阿基米德被锡拉丘兹的人民尊为最聪明的人。他的脑子里有无数的问题，他的一生都在探索、研究和解决问题中度过。
锡拉丘兹一年一度的祭神节即将到来。有一天，罗海国王将一块纯金送给锡拉丘兹最有名、技艺最精湛的金匠，请他为国王制作一顶金冠，在祭祀诸神的日子装饰他的衣服。几天后，金冠到了。它金光闪闪，上面的图案都是精雕细刻，妙不可言。所以国王看到这么漂亮的王冠非常高兴。但是国王认为:黄金是世界上最有吸引力的东西。如果王冠中掺杂，那就大大逊色了。他焦急地称着皇冠，仔细观察每一个微小的部分，看不出任何瑕疵，于是叫来金匠，问:“你还记得我给你的金子有多重吗？敢掺假，小心脑袋。”金匠平静地说:“陛下，我怎么敢作弊呢？那块金子真的是用在皇冠上的。如果你不相信我，请你称一称，核实一下。”按照他所说的，国王派人用天平称了称王冠，果然，王冠的重量等于国王给金匠的纯金的重量。但其他大臣提出了其他问题:如果金匠在王冠里掺了银，重量不就一样了吗？国王想，是啊，如果王冠外面是金的，里面是银的，那不是很明显吗？你不能把皇冠的所有部分都拆开重新验证。在场的部长没有一个能解决这个问题。国王没有什么好的计划，想到了伟大的科学家阿基米德，于是派人找来了全国最聪明的人，在不损坏皇冠的情况下，查明皇冠里是否有掺假的东西。
阿基米德这次被难住了。这几天，他一直在苦苦思索，眼睛红红的，身体也累瘦了。他整天写啊，画啊，算啊，提出很多假设，不停地计划。一个计划失败了，另一个新的计划出现了。阿基米德认为，大自然给予人们的礼物从来都不是施舍，要靠人类不断奋斗和争取。的确，灵感总是青睐有思想的大脑。
阿基米德为了解决皇冠的真伪问题，几天不洗澡，蓬头垢面。这一天，仆人把他拖到浴池，强迫他洗澡。但是，阿基米德的思想还在皇冠上。当他走向浴缸时，一条毛巾从他肩上滑落，掉进了水池里。满满一盆水马上溢出来了。他不在乎。脱衣服的时候，他在思考。他不小心掉了，装满药膏的铁罐掉到浴缸里，水溢出来很多。他脱下衣服，走进浴缸。就像在黑暗中点燃一根火柴，阿基米德的思路豁然开朗:浴缸里流出来的水不正是我身体浸入水中的体积吗？如果我没有把和我一样重的金元宝放在浴缸里，我就不会排出这么多水。想到这里，阿基米德跃出水面，匆忙穿上裤子和浴巾，像个恶魔一样冲出浴室，跑过街道，直奔宫殿，大喊一声“尤勒加！优乐加！(希腊文:找到了！)"
皇宫的看门人看到一个衣冠不整的人直冲皇宫而来，以为他疯了，就碰到武器阻止他进入。当他看到这是阿基米德先生，锡拉丘兹最聪明的人，他恭敬地让开。希洛国王正在他的宫殿里欣赏歌手们优美的舞蹈。阿基米德冲进来，吓得歌手们立刻躲了起来。阿基米德气喘吁吁地跑向国王，说道:“你这家伙！秀勒嘎！陛下，我找到了鉴别王冠真伪的方法。”“是吗？快给我看看。”国王急切地说。阿基米德在国王面前放了两个同样大小的水罐、与王冠同样重量的金块和两个小罐子。盛水容器是一个铁罐，靠近罐口有一根管子让里面的水流出。阿基米德让人在这两个锡罐里装满水，然后在一个罐里放上和皇冠一样重的黄金。罐中的水溢出，沿着罐口的管道流入带刻度的接收罐。接收槽中流出水的水垢有三个水垢高。阿基米德让国王取出皇冠，小心地放进另一个锡罐里。缸里的水很快溢出，流入接收缸，但显示的刻度却高出三个刻度。于是阿基米德用肯定的语气告诉国王，皇冠不是纯金的，而是掺杂了其他物质。
国王像看魔术一样看着阿基米德的实验，瞪大眼睛问阿基米德:“是什么原因？”阿基米德解释说:“任何东西沉入水中，都会排开一部分水，排开的水就是这个东西的体积。就像今天洗澡，我的身体入水，充满水的部分就是我身体的体积。我身体大了，流出的水也多了。掉进水里的毛巾、铁罐都小，流出的水也少。”国王接着问:“洗澡和王冠有什么关系？”阿基米德不慌不忙地解释道:“如果皇冠是纯金制成的，那么把它放入水中所排开的水与把未加工的黄金放入水中所排开的水一样多。如果金匠在里面掺入银，因为银比金轻，假皇冠会比真金排出更多的水。”
理论上，这种鉴定方法似乎无可非议，然而，阿基米德认为，从实验的角度来看，这种方法不够严谨。因为准确测量水的体积实际上是非常困难的，这是因为两者待测的体积相差不大，要求测量误差小；同时也没有高精度的测量工具。因此，在上述实验的基础上，出现了一种新的校正方案:与排出水的重量进行比较。实验结果表明，王冠排出的水的重量大于纯金的重量，所以阿基米德仍然得出王冠掺假的结论。
一年一度的祭神节到了，这是锡拉丘兹古人的传统节日。所有华丽的衣服、服饰、精致的陈设都要在这一天展示，但这不是主要的，最重要的是好运。在这一天，古老国家锡拉丘兹的人们身着盛装，走在大街上，载歌载舞，庆祝他们的节日。在这一天，锡拉丘兹的人民还可以向神灵祈祷，祈求神灵保佑，让田地里的庄稼丰收，让家里的人健康快乐，祝愿国家繁荣昌盛。
在今年的祭祀神灵的节日里，至少有两个人在古老的锡拉丘兹度过了一段相当不愉快的时光。一个是罗海国王，他本可以买一顶黄澄澄的纯金王冠，向神灵祈求一些东西，然后在文武官员和外宾面前炫耀一番。但这个可恶的金匠竟敢偷工减料，在纯金皇冠上掺假，让皇冠大打折扣。如果说不聪明的阿基米德花了好几天时间想找出鉴定方法，差点被这家伙骗了。于是，国王一怒之下，把金匠关进了监狱，并在节日过后对他进行了治疗。
另一个不快乐的人是金匠。他辛辛苦苦为国王制作了一顶王冠，并且用了他所有的祖传技艺来制作这顶王冠。他的雕刻精美绝伦，惟妙惟肖，却被国王关进监狱，无法与家人团聚，参与狂欢和祈祷。被排除在庆祝祭神节之外，是古叙拉古遭受的最重惩罚。
因为阿基米德认定王冠中掺假，不仅国王更加尊重他，他在叙拉古人中的声望也越来越高。
在祭神节的第二天，当国王希洛和阿基米德正在讨论国家大事时，卫兵进来报告说，一位老妇人要求觐见。罗海国王立即邀请老太太进来，因为他是一位英明的君主。他经常遇到所谓的“普通人”，从他们的交谈中了解民风，直接听到有用的建议和人民的疾苦。而且国王更尊重老年人，认为老年人见多识广，能有更好的建议。