博弈论有哪些应用？

纳什在1950和1951年关于非合作博弈论的两篇重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本遵循了这条主线。然而，纳什的天才发现遭到了冯·诺依曼的断然否定，在此之前，他还受到了爱因斯坦的冷遇。但骨子里挑战和鄙视权威的天性，让纳什坚持自己的观点，最终成为大师。要不是三十多年的严重精神疾病，恐怕他早就

站在诺贝尔奖的领奖台上，我永远不会和别人分享这份荣誉。

纳什是一位非常有才华的数学家，他的主要贡献是在1950到1951在普林斯顿攻读博士学位时做出的。但他的天才发现，非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”，并不是一帆风顺的。

1948纳什赴普林斯顿大学攻读数学博士学位。那年他还不到20岁。当时的普林斯顿，人杰地灵，高手如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切赫、哈罗德·库恩、诺曼·斯汀·罗德斯、精灵福克斯等。都在这里。博弈论主要由冯·诺依曼(1903—1957)创立。他是出生于匈牙利的天才数学家。他不仅创立了经济博弈论，还发明了计算机。早在20世纪初，策梅洛、波莱尔和冯·诺依曼就已经开始研究博弈的精确数学表达式。直到1939，冯·诺依曼认识了经济学家奥斯卡·莫根施特恩，并与他合作，使博弈论进入了经济学的广阔领域。

65438-0944年，他与奥斯卡·摩根斯坦合著的代表作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈论的初步形成。虽然对游戏性质问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。比如1838的古诺简单双寡头博弈；1883的伯特兰和1925的埃奇沃斯研究了两个寡头的产量和价格垄断；2000多年前，我国著名军事家孙武的后人孙膑用博弈论帮助田忌赢得赛马，等等，都是早期博弈论的萌芽，特点是零星的、碎片化的研究，偶然性很大，没有系统性。冯·诺依曼和摩根·斯特恩在《博弈论与经济行为》一书中提出的标准、扩展和合作博弈模型解的概念和分析方法奠定了这门学科的理论基础。合作博弈在20世纪50年代达到顶峰。然而，诺依曼博弈论的局限性日益暴露。由于过于抽象，其应用范围受到很大限制。长期以来，人们对博弈论的研究知之甚少，博弈论只是少数数学家的专利，因此其影响力非常有限。正是在这个时候，非合作博弈——“纳什均衡”应运而生，它标志着博弈论新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生。他经常逃学。据他的同学回忆，他们根本不记得什么时候和纳什一起上过完整的必修课，但纳什辩称，他至少上过Steen Rhodes的代数拓扑。Steen Rhodes是这门学科的创始人，但上了几节课之后，Nash认定这门课程不合他的口味。于是他又走了。然而，纳什毕竟是一个具有天赋的非凡人物。他对数学王国的每一个分支都深深着迷，比如拓扑学、代数几何、逻辑学、博弈论等等。纳什经常表现出他与众不同的自信和自负，充满了咄咄逼人的学术野心。1950整个夏天，纳什都在忙于紧张的考试，他的博弈论研究被打断，他觉得这是一种极大的浪费。不知道这种暂时的“放弃”，在潜意识的不断思考下，已经逐渐形成了清晰的脉络，顿时灵感迸发！今年10的月份，他突然感到了一股才华和梦想的涌动。其中最耀眼的亮点就是非合作博弈均衡的概念，这一概念在未来将被称为“纳什均衡”。纳什的主要学术贡献体现在1950和1951的两篇论文(包括一篇博士论文)中。只是到了1950，他才把自己的研究成果写成了一篇题为《非合作博弈》的长篇博士论文，发表在1950+01的《美国科学院月报》上，立刻引起了轰动。说起来，全靠大卫·盖尔修士的作品了。就在被冯·诺依曼降格后没几天，他遇到了盖尔，告诉他，他把冯·诺依曼的“极大极小解”推进到了非合作博弈领域，找到了普适的方法和均衡点。盖尔仔细听着。他终于意识到，纳什的想法，比冯·诺依曼的合作博弈论，更能反映真实情况，其严谨而优美的数学证明给他留下了极其深刻的印象。盖尔建议他整理一下，马上发表，以免别人捷足先登。纳什，一个初出茅庐的男孩，不知道竞争的危险，也从未想过要这样做。于是，盖尔充当了他的“代理人”，代他起草了给科学院的短信。该部门的负责人Lev Shetz亲自将手稿提交给了科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但也足够了，因为都是名列前茅的。这一点也值得深思。国内一个教授需要在“核心期刊”上发表多少篇文章？按照这个标准，纳什可能不够格。

莫里斯，65438-0996年诺贝尔经济学奖得主，在牛津大学担任埃奇沃思经济学教授时，没有发表过任何文章。特殊人才要有特殊的选拔方式。

纳什大学时就开始研究纯数学的博弈论，65438到0948进入普林斯顿大学后变得更加游刃有余。二十出头的时候，他已经成为世界著名的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡概念在非合作博弈理论中起着核心作用。后来的研究者对博弈论的贡献都是基于这个概念。纳什均衡的提出和不断完善，为博弈论在经济学、管理学、社会学、政治学、军事学等领域的广泛应用奠定了坚实的理论基础。