桥梁结构被动控制研究MTMD？
本文采用频域分析方法，考虑了TMD在多自由度结构中的位置和结构的模态特性，推导了含MTMD的NDOF结构受控广义坐标的频率响应方程。在此基础上，对MTMD的参数进行了优化设计。算例表明，只要MTMD设计正确，就能有效降低控制结构的地震波的动力响应。
一.概述
早在1909年，美国的Frahm就提出了用一个质量的运动来控制或削弱另一个质量的运动的概念，并申请了专利。之后，人们做了大量的研究。Frahm在当时提出了调谐质量吸振器来降低船舶的动力响应，随后在土木工程领域慢慢应用到建筑施工中来降低建筑物在风和地震作用下的振动以及使用荷载(如舞动)引起的振动。长期以来，对调谐质量阻尼器的研究大多集中在单调谐质量阻尼器上。
由于TMD发挥作用的前提是精确调频，STMD只是一个频率值，由于各种原因很难精确知道受控振动模态的频率，而且结构的频率在振动过程中会发生变化，所以几乎不可能实现STMD的精确调频，在实际中也很难应用，从设计和施工的角度也很难在某个位置设置较大的质量，所以需要采用其他形式的TMD。近年来，为了提高TMD对主系统和TMD本身不确定因素的鲁棒性，一些学者开始研究MTMD。然而，上述对STMD和MTMD的研究实际上都是针对单自由度主体结构的，真正的TMD桥梁抗震分析很少。本文采用频域分析方法，考虑TMD在多自由度结构中的位置和结构振动模态的特点，推导了MDOF结构受控振动模态广义坐标与MTMD的频率响应方程，在此基础上优化设计了MTMD的参数，并给出了桥梁实例。
第二，MDOF结构中MTMD控制报告的频率振幅方程。
设结构的自由度为m，TMD的个数为n(设为奇数)，MTMD的频率以一定的间隔分布在控制模态的频率周围。为了便于加工制造，每个TMD采用相同的刚度和阻尼常数，只有质量发生变化。
三、MTMD的参数分析与设计
设计MTMD时应确定的参数包括:MTMD的TMD数量、每个TMD的刚度常数、每个TMD的阻尼常数和TMD的频率间隔。
大量计算表明，对于不同的结构或同一结构的不同振型，MTMD的优化参数会有所不同，因此有必要针对具体结构的具体振型进行参数优化分析。由于篇幅所限，下面直接给出关家沟大桥纵向和横向MTMD(分别控制纵向振型地震反应)的优化参数。
第四，MTMD控制地震时程分析
关家沟大桥为简支梁桥，全长464米。它是四川省万县至梁平高速公路上的一座高架桥。全桥采用11孔40m预应力混凝土简支梁，双柱薄壁墩，U型重力式桥台。该桥穿越相对沟底高差100多米的山谷，有多个高墩，最高墩高出自然地面97米。为了具体分析设置MTMD的减震效果，本文采用19不同地震波对关家沟大桥设置MTMD前后的地震反应时程进行了分析。计算表明，MTMD对大部分地震波都有很好的抑振效果，由于篇幅所限，仅给出两个地震波。
MTMD明显改变了结构的时程响应，降低了动力响应。在最初的几秒钟内，MTMD的时程响应基本没有变化。这是因为MTMD仍处于起步阶段，还没有完全移动。虽然有些地震波在个别时刻有响应增加，但都是在非强时刻，响应小，无关紧要。
另外还要注意一个很重要的情况，就是地面激励的频率分量，以及每个频率分量所携带的能量(或幅值)。如果地震波具有较大的加速度峰值，且携带主要能量的频率分量接近结构动力响应的主控频率，则该地震波将控制结构。另一方面，如果携带主要能量的频率分量偏离了结构动力响应的主要控制频率，则该地震波对结构没有控制作用。TMD吸收结构动力响应能量的一个先决条件是TMD必须充分移动。如果TMD不相对于主体结构移动，则会适得其反，导致结构反应增加(相当于原结构质量增加，n为MTMD TMD总数)；如果它开始移动。但是，运动的规模越大，它的作用就相应越小。至于起控制作用的地震波，它会成为大结构主振型的动力响应，相应地也会使TMD产生较大的移动，所以对结构有很好的控制作用。对结构没有控制作用的地震波偏离了结构动力响应的主控频率，所以不会放大结构主控模态的动力响应，相应的也不会使TMD产生大的移动，所以不会对结构产生很好的控制作用，但这也没关系，因为对结构的动力响应没有控制作用，这种地震波不属于被控对象。
还有一种情况，就是最大峰值反应的发生时间是和平的，在TMD能够完全移动之前，强烈振动的时期已经过去。此时，即使地震波携带的主要能量的频率成分接近结构的受控振动模态的频率，TMD的抑振效果也会稍差。从大量的例子来看，这只是个例。
动词 （verb的缩写）结论
本文采用频域分析方法，考虑了TMD在多自由度结构中的位置和结构的振型特点，推导了MDOF结构MTMD受控振型广义坐标的频率响应方程。在此基础上，对MTMD的参数进行了优化设计。算例表明，只要MTMD设计正确，就能有效降低控制结构的地震波的动力响应。
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