数学手稿资料全集
顾森:当我们在大学成长的时候，我们用现成的知识和定理来解决问题。许多人毕业后仍然不知道科学家提出的公式或理由。但其实背后的故事更精彩。包括很多数学结论，其实一开始人们的猜测可能是错误的，甚至会得出完全相反的结论，然后逐渐向这个道理靠近。这些都是课本上没有的。有很多书是纯粹讲故事的，寂静的宇宙讲了很多数学公式的起源以及对人类的影响，很厉害。
我认为物理公式对人类发展的意义影响更大。其实数学公式并不是数学中最有意义的东西。大部分是定理，不是什么等于什么。
李苗:我觉得即使是文科生也需要跨界学习。我强烈支持高考改革，不分文理。一千年前，没有分裂。在人类科学的指导下，在分工极其细化，科学发展到一定程度之后，我们必须回到过去。就是穿越边境。如果不越界，以后的就业机会和各方面都会受到很大的限制。所以我非常期待在有生之年看到高考不再分科目。
顾森:如果是为了考试，如果数学考试取消了，我们还会学习吗？我觉得数学应该分两个层次。一个是小学100以内的加减乘除，学会算账。进一步解方程，几何结论等。，生活中可能用不上。初二学数学就够了，再往上，也许纯粹是出于兴趣。数学物理只有当你想在某个专业领域做一件完全新的事情，造福人类，才有意义。
数学手稿全集:伟大的数学公式背后
1971 5月15日，尼加拉瓜发行了一套十张，题为？改变世界面貌的十个数学公式？邮票，由一些著名数学家选出，受到对世界发展有重大影响的十个公式的表彰。这十个公式不仅造福人类，而且具有典型的数学美，即简单、和谐、奇异。
(一)手指计数的基本规律
邮票？1+1=2?它是这一套中的第一枚邮票，是人类一开始对量的认识的基本公式。人类的祖先就是从这个公式开始的，堆石头，数贝壳，数树枝，数竹片，然后计分，数绳结，然后创造出文字，数字和算盘，计算，计算器等计数器具。一切从手指数的基本规律开始，因为人有十个手指，辅助计算。无疑，正是这一事实，自然诞生了我们现在所熟悉的十进制。记数法和十进制的诞生是文明史上的一次飞跃。
(2)勾股定理(Pythagorean Theorem)
如果直角三角形的右边是A和B，斜边是C，那么A2+B2=C2，这是欧几里德几何中最著名的勾股定理。它广泛应用于数学和人类实践中。古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在国外给出了这个定理的第一个证明，所以一般称为？毕达哥拉斯定理？。
中国在商高时代就知道了？勾三股四弦五？关系，比毕达哥拉斯要早得多，但是，中国对毕达哥拉斯定理的证明却是一件比较晚的事情，直到三国时期，赵爽才首次用面积填充法给出了证明。毕达哥拉斯定理的巨大影响之一是发现了无理数。边长为1的正方形的对角线长度为0，不能用整数或整数的比值即分数来表示。这个发现否定了毕达哥拉斯学派？什么都算？当时人们认为整数和分数容易理解，称之为有理数，而新发现的数虽然不容易理解却是存在的，所以命名为？无理数？。
(3)阿基米德杠杆原理
第三枚邮票认可数学公式F1X1=F2X2，其中F为作用力，X为力臂，FX为力矩。原则上，只要动力臂足够长，阻力臂足够短，就可以用足够小的力撬动足够重的物体。为此，阿基米德说过一句老话:？给我一个支点，我可以撬动地球？。呵呵，你看物理学家多自信啊！！！除了杠杆原理，阿基米德还发现了著名的浮力定律和大量几何定理，他也是微积分的开创者之一。被后世数学家所推崇？数学之神？在人类历史上最重要的三位数学家中，阿基米德是第一位，另外两位分别是牛顿和高斯。
纳皮尔指数和对数公式
对数关系式为纳皮尔公式，其中e=2.71828。对数的发明者是纳皮尔男爵，他是苏格兰的一位业余数学家。从44岁开始，经过20年对大数计算技术的研究，他终于独立发明了对数。2004年，1665438+2004年，他出版了名著《对数的奇妙定律》，对数表的惊人发明迅速传遍了欧洲大陆。伽利略做了一个宏伟的演讲:给我时间、空间和对数，我可以创造一个宇宙。？对数表已经被数学家、会计师、航海家和科学家广泛使用了几个世纪。对数和指数已经成为数学的精髓，是每个中学生必须学习的内容。
(5)牛顿万有引力定律
第五枚邮票立刻让人想起了众所周知的牛顿和苹果的故事。在那个神奇的节日里，一个苹果不小心从树上掉了下来，这是人类思想史上的转折点。它打开了坐在花园里的人的思维，最终牛顿为人类发现了划时代的万有引力定律。
其中g是引力常数，m1和m2分别代表两个物体的质量，r是两个物体之间的距离。
(6)麦克斯韦电磁方程
第六个公式是麦克斯韦电磁方程组，确定了电荷、电流、电场、磁场之间的普适关系，是电磁学的基本方程。麦克斯韦方程组表明，只要空间某处存在变化的磁场，就可以激发出涡旋电场，变化的电场可以激发出涡旋磁场，交变的电场和磁场相互激发形成连续的电磁振荡，也就是电磁波。这个公式可以证明电磁波在真空中的传播速度等于光在真空中的传播速度，这不是偶然的巧合，而是因为光是具有一定波长的电磁波，这就是麦克斯韦的光的电磁理论。麦克斯韦是继法拉第之后又一位将电磁学融为一体的伟大物理学家。电磁学理论奠定了现代电力工业、电子工业和无线电工业的基础。1871年受聘剑桥大学实验物理学教授，负责建立大学第一个物理实验室？卡文迪什实验室。
(7)爱因斯坦的质能关系
E=mc2
其中c是光速，m是质量，e是能量。这就是后来最著名的质能关系。这是制造原子弹的理论基础。1905提出这个公式的人是年仅26岁的伯尔尼专利局职员爱因斯坦。1915年建立了广义相对论，确定了空间、时间和物质的关系。质能转换公式和相对论影响很大。如今，核能被广泛应用于农业和军事，而黑洞、时间旅行和空间弯曲都源于相对论。爱因斯坦6岁开始学习小提琴，并伴随他一生。艺术提高了他的审美能力，他也一生追求物理中的数学之美(简单和对称)。
(八)德布罗意公式
表彰第八枚邮票的公式是德布罗意在1924中提出的德布罗意表示波粒二象性的公式:？=h/mv，
其中？是与粒子相关的物质波的波长，H是普朗克常数，mv是粒子的动量。在德布罗意之前，人们对自然的认识仅限于两种基本的物质类型:实物和场。德布罗意原本是学历史的，但受数学家庞加莱的影响，改学了理科。1924年，他在博士论文中提出了“物质波”的概念，在全世界引起了轰动。他认为任何物体和粒子都同时具有波和粒子的性质，还利用爱因斯坦的相对论推导出物质波波长的公式。他的观点后来被戴维森的实验所证实。物质波的概念也为波动力学的发展提供了重要的理论基础。
(9)玻尔兹曼公式
1854年，德国科学家克劳修斯首先引入熵的概念，熵是表示封闭系统无序程度的量。改变？的含义。这个量在可逆过程中不会变，在不可逆过程中会变大。就像懒人的房间，如果没有人帮他打扫，房间只会乱下去，永远不会变得整洁。生物离不开它？熵增定律？生物需要从外界吸收负熵来抵消熵的增加。在1877中，玻尔兹曼用以下关系式表示系统的无序度:S=kLnW，其中k是玻尔兹曼常数，S是宏观系统的熵值，是分子运动或无序程度的度量。w是可能的微观状态的数量。w越大，系统越混乱。由此可以看出熵的微观意义:熵是对系统中分子热运动无序性的一种度量。由于他新颖的观点，起初并不被许多著名学者所接受，玻尔兹曼为此付出了巨大的代价，这成为他个人悲剧(自杀)的重要原因。这个公式S=kLnW被刻在玻尔兹曼的墓碑上，以表彰他的伟大独创性。
(10)齐奥尔科夫斯基公式
嫦娥奔月，千家万户飞天，人类对太空向往已久，并为此不懈努力。征服太空的关键是火箭技术。
说到现代火箭，就不得不提到齐奥尔科夫斯基，这位举世公认的太空理论先驱。正是他提出了利用火箭进行星际航行和发射卫星的可能性。建立了火箭结构特性与飞行速度的关系，即著名的齐奥尔科夫斯基公式。其中V是火箭的速度增量，Ve是喷流相对于火箭的速度，m0和mi分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量。它已经成为人类征服太空的关键。
1957年，苏联发射了第一颗人造卫星，拉开了太空时代的序幕。1961年，它派出了第一位宇航员——加加林，并赢得了太空竞赛的首战。1969年，美国把阿姆斯特朗送上了月球。齐奥尔科夫斯基专注于中国古代火箭技术，请人翻译明末清初的军事著作以供参考，尤其对吴北之感兴趣。当时中国有近30种军用火箭。神机火龙箭？还是？火龙出水？像这样的武器让他着迷，他有了更多的梦想和灵感，很快就写了一本书《天地之梦》。他有一句非常精辟的名言:地球是人类的摇篮，但人不能永远生活在摇篮里。？
数学手稿全集:数学名言
1，数学是科学女王，数论是数学女王。高斯
2.一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来衡量。
3.数论是人类知识中最古老的分支。然而，他内心深处的一些秘密，却和他最平凡的真相息息相关。史密斯（姓氏）
4.读欧拉，读欧拉，他是我们的老师。拉普拉斯（侯爵）
5.有时候，你一开始得不到最简单最奇妙的证明，但正是这种证明，才能深入到高等算术真理的奇妙联系中去。这是我们继续研究的动力，最能让我们有所发现。高斯
6、一门科学，只有成功运用数学，才能达到真正完美的地步。马克思
7.我决心放下那唯一的抽象几何。也就是说，不再去想那些只用来实践想法的问题。我这样做是为了研究另一种几何，即旨在解释自然现象的笛卡尔几何。
8.不是诗人的数学家永远成不了完整的数学家，维尔斯特拉斯。
9.纯数学，在其现代发展阶段，可以说是人类精神最原始的创造。怀德海
我们可以预期，随着教育和娱乐的发展，更多的人会喜欢音乐和绘画。但是，真正能欣赏数学的人是很少的。铃
11，“问题是数学的心脏。普尔哈尔莫斯
12，这是一个可靠的定律，当数学或哲学著作的作者用模糊深奥的文字写作时，他就是在胡说八道。答？n？怀德海
13.只要一个科学分支能够提出太多的问题，它就充满了活力，而没有问题则表明独立发展的终止或衰落。希尔伯特
14，纯数学，在其现代发展阶段，可以说是人类精神最原始的创造。怀德海
15，数字看不见的时候不太直观，形状小的时候很难细致入微。数和形是相互依存的，怎么分两边呢？华·
16、一种奇特的美统治着数学的王国，这种美没有艺术美和自然美那么相似，但却深深地感染了人们的心灵，激起了人们对她的欣赏，这和艺术美非常相似库默
17，数学科学不可动摇的基石和推动人类事业进步的丰厚源泉巴罗。
18，虽然不允许我们看透大自然的秘密，从而知道现象的真正原因，但仍然可能发生的是，必要的虚构假设足以解释很多现象。欧拉种源
19.问题是数学的核心。普尔哈尔莫斯
20.没有一个问题能像无限那样深刻地触动人的情感，也很少有其他概念能像无限那样激发理性产生丰硕的思想，但也没有其他概念能像无限那样被阐明。希尔伯特
21，什么叫大师之作，不凡！伽罗瓦
22.我们欣赏数学，我们需要它。陈省身
23、数学是一门演绎的学问，从一组公设出发，通过逻辑推理，得出结论。陈省身
24.数学家其实很着迷。没有迷恋，就没有数学诺瓦利斯。
25.数学无与伦比的永恒性和万能性以及它对时间和文化背景的独立作用是其本质的直接后果。答？埃布
在数学的世界里，重要的不是我们知道什么，而是我们如何知道毕达哥拉斯是什么。
28.几个世纪以来，整数的简单组合一直是数学新生的源泉。GD boekhoff(悲情网名)
在数学领域，提问的艺术比回答问题的艺术更重要。
30.算术是人类知识中最古老的，也许是最古老的分支。然而，它的一些最深的秘密与其最普通的真相密切相关。
数学手稿全集:1-6级公式
1，每股？份数=总数
总计？份数=份数
总计？份数=份数
2.65438的倍数+0？倍数=倍数
多少次了？1倍数=倍数
多少次了？乘法=1乘法
3.速度？时间=距离
距离？速度=时间
距离？时间=速度
4.单价？数量=总价
总价？单价=数量
总价？数量=单价
5.工作效率？工作时间=工作总量
工作总量？工作效率=工作时间
工作总量？工作时间=工作效率
6.附录+附录=总和
和-一个加数=另一个加数
7.负-负=差异
负差=负
差值+减=减
8.因子？因素=产品
产品？一个因素=另一个因素
9.分红？除法器=商
分红？商=除数
生意？除数=股息
小学数学图形的计算公式
1，平方
周长面积边长
周长=边长？四
C=4a
面积=边长？边的长度
S=a？a
2.立方
体积a:边缘长度
表面积=边长？边长？六
s表=a？答？六
体积=边长？边长？边缘
V=a？答？a
3.矩形的
周长面积边长
周长=(长+宽)？2
C=2(a+b)
面积=长度？广泛的
S=ab
4.长方体
v:体积s:面积a:长度b:宽度h:高度。
(1)表面积=(长度？宽度+长度？高度+宽度？高)？2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长度？宽？高的
V=abh
5.三角形
s面积a底h高
面积=底部？高？2
s =啊？2
三角形高度=面积？2?底部
三角形底=面积？2?高的
6.平行四边形
s面积a底h高
面积=底部？高的
s =啊
7.梯形的
s区域a上底部b下底部h高度
面积=(上底+下底)？高？2
s=(a+b)？h？2
8圈
s面积c周长？D=直径r=半径
(1)周长=直径=2？半径
C=？d=2？r
(2)面积=半径？半径
9.圆筒
v:体积h:高度s；底部面积r:底部半径c:底部周长
(1)横向面积=底部周长？高的
(2)表面积=侧面积+底面积？2
(3)体积=底面积？高的
(4)体积=侧面积？2?半径
10，圆锥形
v:体积h:高度s；底部面积r:底部半径
体积=底部面积？高？三
和差问题的公式；
总计？总份数=平均值
(和+差)？2=大量
(和差)？2=小数
和折叠问题
然后呢。(倍数-1)=十进制
小数？倍数=大数
(或总和-小数=大数)
差异问题
穷？(倍数-1)=十进制
小数？倍数=大数
(或小数+差=大数)
植树问题:
1.在未封闭的线路上植树的问题，主要可以分为以下三种情况:
(1)如果树木种植在非封闭线的两端，则:
株数=节数+1=总长度？植物间距-1
总长度=株距？(植物数量-1)
株距=总长度？(植物数量-1)
2如果你想在非封闭线的一端种树，另一端不种树，那么:
株数=节数=总长度？行间距
总长度=株距？植物数量
株距=总长度？植物数量
(3)如果非封闭线的两端都没有种植树木，则:
株数=节数-1=全长？植物间距-1
总长度=株距？(植物数量+1)
株距=总长度？(植物数量+1)
2.封闭线上植树的数量关系如下
株数=节数=总长度？行间距
总长度=株距？植物数量
株距=总长度？植物数量
损益问题:
(盈利+亏损)？两个分发之间的差异=参与分发的副本数量
(大营-小营)？两个分发之间的差异=参与分发的副本数量
(大亏-小亏)？两个分发之间的差异=参与分发的副本数量
遇到问题:
相遇距离=速度和？会议时间
见面时间=见面距离？速度和
速度和=相遇距离？会议时间
跟进问题:
追赶距离=速度差？赶上时间
追赶时间=追赶距离？速度差
速度差=追赶距离？赶上时间
自来水问题:
下游速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水流速=(顺流流速+逆流流速)？2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)？2
集中问题:
溶质重量+溶剂重量=溶液重量。
溶质的重量？溶液的重量？100%=浓度
溶液的重量？浓度=溶质的重量
溶质的重量？浓度=溶液重量
利润和折扣问题:
利润=售价-成本
利润率=利润？成本？100%=(售价？成本-1)？100%
上下金额=本金？上升和下降的百分比
折扣=实际售价？原价？100%(折扣
利息=本金？利率？时间