库利-土耳其的快速傅立叶算法当时有专利吗？

因为专利需要解决技术问题，产生技术效果，纯算法是申请不了专利的，只有应用这种方法解决实际问题，才能申请专利。比如一个可以提高计算机运算速度的矩阵算法，或者拓扑学中的一些路径算法，如果应用到网络中寻找最优传输路径，就可以申请专利。

所以快速傅立叶算法如果不与实际应用相结合，就不会获得专利。如果你真的想申请，可以考虑以下，因为现在，快速傅立叶变换在信号处理中的应用非常广泛，所以比如实现快速傅立叶变换的电路、处理系统甚至光学应用器件都可以申请专利。

当然，各国专利法的保护对象是有差异的，但基本上是普遍适用的，世界上任何一个国家算法不能获得专利都是正常的。