莫比乌斯环理论

这是数学家发现的第一个单边曲面。在积分理论的发展中，由于曲面通常具有两面性，人们不得不为曲面设定一个方向来进行积分。但是，当时没有人知道是否存在这样的曲面，它只有一个面，所以无法确定它上面的一个积分的方向。莫比乌斯带就是这样一个单面，只有一面，无法定向。所以这种曲面还有一个名字叫做“不可定向曲面”。因为莫比乌斯带只有一面，所以这一面的长度自然是普通纸环的两倍。有人想到把这个特性应用到传动带上，让磨损分散到更多的地方，从而提高皮带的寿命。这个想法在美国也获得了专利。如果我们把纸带想象成一根金属带，让电流从一个夹子里流入，从另一个夹子里流出，那么电流在纸带表面可能存在两个流动方向，而这两个方向的电流产生的磁场正好相互抵消。也就是说，电流在器件流动时不会产生磁场，所以不会有电池感应。这是一个无电感电阻。这种阻力被称为莫比乌斯阻力。莫比乌斯带经常在艺术和文化作品中被引用，作为“无限循环”的象征。回收利用的国际标志是一个三角形的绿色莫比乌斯带。在动画片《哆啦a梦》(小叮当)中，有一个莫比乌斯形状的道具。只要把它放在门把手上，里面的人打开门就会回到同一个房间。如果我们看一下科学馆前的环形雕塑，大部分也使用了类似于莫比乌斯带的性质。如果有时间，我们可以通过这些雕塑来数一数这些圆环有多少个面和棱。我估计大部分结果是1。至于埃舍尔的例子，就更是众所周知了，不用我来说唱。也有可能在实验室制造出莫比乌斯形状的粒子。不久前，一群科学家在《化学物理杂志》上发表了一篇论文，预言了一种具有形状的莫比乌斯碳元素(确切地说是石墨烯)。能抗200摄氏度左右的温度，相当稳定。因为它的莫比乌斯带结构，应该是偶极子，可以形成稳定的晶体。现在要靠科学家来真正制造它了。这一切都是从数学家看到一个粘错的纸环开始的。