发明专利联系人是否应该使用教育邮箱?

不需要。

《中华人民共和国专利法实施细则》第四条第二款规定:“当事人委托专利代理机构的,文件应当送交专利代理机构;未委托专利代理机构的,应当将文件发送给请求书中指定的联系人。”这就要求申请人在提交专利申请时“指定”联系人。