牛顿环专利
？笛卡尔解析几何描述的函数关系研究：笛卡尔以笛卡尔的运动和几何曲线为基础，在牛顿的老师巴罗的指导下，分析几何，找到了新的出路。在任何时候，当你看到一个小时限的平均速度，它就是一个小距离，这个小时间间隔比时间间隔无限小，也就是精确值。这就是差异的概念。
？分清时间和距离的关系，相当于找一个点的切线。移动物体在一定时间内的变速，可以看作是在一个很小的时间间隔内行走，这是一个综合的概念。正交搜索下列区域相当于？时间和速度的关系曲线。牛顿微积分这些基本概念。
？微积分确立了牛顿最杰出的数学成就。牛顿在解决习题之前就建立了物理概念直接相关的数学理论。牛顿的理论叫做“流动的病人数”。它处理一些具体的问题，如“切线问题，求积问题，问题和函数的最高和最低瞬时速度？”问题，牛顿一直在研究的人。牛顿超越了他的前辈。从更高的角度来看，零散的古希腊综合的结论解决了无穷小技术的两类普适算法——微分和积分的统一，建立了这两类业务之间的反比关系，从而完成了微积分发明中最关键的一步，为现代最有效的工具科学的发展开辟了数学的新时代。
？牛顿没有及时发表微积分的研究成果。他对微积分的研究早于莱布尼茨，但莱布尼茨采用了更合理的形式，微积分书的出版早于牛顿。
？牛顿和作为该学科创始人的莱布尼茨之间的争论，实际上引起了轩然大波，争吵在他的学生、支持者和数学家之间持续了很长时间，导致欧洲大陆和英国的数学家之间长期对立。英国数学界有一段时间闭关锁国，因为种族偏见，对仍然站在牛顿“流”里的病人数量过于刻板，导致数学发展落后了一百年。
？应该说，一门科学的建立不是个人的表现，它必须是基于很多人的努力和大量成果的积累，最终由1人或几个人完成。微积分也是如此，牛顿和莱布尼茨是独立于前一组的。
1707年牛顿在代数课上的讲义，后来被称为《万有算术》，并被编辑出版。？他专注于代数基础(群)来解决应用中的各种问题。书中列举了代数的基本概念和运算，用大量的例子说明了如何深入讨论代数方程的根和性质，在国际上取得了丰硕的成果。比如他已经学会了可以分辨方程的根之间的关系，可以用方程的系数来确定根的个数，牛顿幂计算公式的幂。
？牛顿的解析几何及其贡献。1736年，他发表了《解析几何》的闭圆直线(或圆曲线)的概念，提出了曲率公式，引入了计算曲线的曲率和曲率中心。以及很多研究成果，发表在1704。此外，他的数学工作涉及数值分析、概率论和初等数论。
1665年，刚好二十二岁的牛顿发现了二项式定理，这是全面发展不可或缺的微积分。二项式定理可以直接通过计算求出。
？以…的形式宣传简单的结果
？促销形式的影响
？二项式级数展开是研究级数理论、函数理论、数学分析和方程理论的有力工具。今天我们会发现，这种方法只适用于N为正整数的一系列完整的N+1项目的终止。如果n为正整数，则级数不会终止，此方法不适用。但是，我们需要知道莱布尼茨引入1694字函数的时间。他们的水平在超越函数的微积分初期，这是最有效的方法。
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创建微积分
牛顿在数学上最卓越的成就是创造了一块石头。超越过去的成就是他在古希腊的特殊手法解决的，因为把两种常用算法用无穷微积分统一起来，建立了这两类业务的逆关系。例如，面积计算被视为切线的逆过程。
？莱布尼茨的微积分研究刚刚提出，就引发了微积分发明专利的争论，直到间隙停火才偃旗息鼓。后人认定了微区，是他们发明的。
？牛顿对微积分方法做出了极其重要的贡献。他不仅清楚地看到了这一点，而且大胆地使用代数几何来提供超越它的显著优势。代数方法，它取代了卡瓦列里、加勒戈尔、惠更斯和巴罗的几何方法——积分代数。此后，数学逐渐从学科意识转变为思想学科。
？微积分初期，还没有建立扎实的理论基础，有些人喜欢思考。这导致了著名的数学危机。这个问题直到19世纪中期的极限理论才得以解决。
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方程变分法
在代数方面，牛顿也做出了经典的贡献，他的“广义算术”的重大方程理论功不可没。他必须将现实多项式的虚根配对，才能找到多项式上规则约束的根。他说多项式的n次幂在多项式的根处给出的实数的笛卡儿符号式的虚根数的极限，推广了规则。
牛顿还设计了数值方程、对数和超越方程的实根的近似适用法和修正法，现在称为牛顿法。？
？牛顿力学也有重大发现，是描述物体运动的科学。——运动定律是伽利略发现的。定律规定，物体静止或匀速直线运动，只要没有外力，就保持不变或继续匀速直线运动。这种方法也被称为惯性定律，描述了一种自然力:动力可以从静止变为运动和移动的物体，用另一种运动形式变为静止或移动的物体。这就是所谓的牛顿第一定律。力学中最重要的问题是如何在相似的情况下移动一个物体。牛顿第二定律是经典物理学最重要的基本定律。牛顿第二定律可以通过定量描述运动动力的对象而有所作为。表示速度的时间变化率(即加速力F与物体质量成正比和反比F/A = m或F = ma，力增大，加速度更大；质量，加速度较小的力和加速度的值和力引起的力，方向和加速度的方向，如果有几个力作用在一个物体上，共同作用产生加速度，第二定律是最重要的一个。可以通过所有电源的基本方程来计算。
？此外，牛顿第三定律也是根据这两条定律颁布的。牛顿第三定律指出，两个物体之间的相互作用总是同向相反。对于直接接触的两个物体，更容易理解规律。这本书等于书里的地表扬压力，也就是力等于反作用力。这个重力，飞机在飞行，地球的力量在数值上等于地球把飞机拉下来的力量。牛顿运动定律广泛应用于科学和动力学中。
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牛顿定律
牛顿艾萨克·牛顿的运动定律提出了三个运动定律。在物理学中，集体被称为经典物理学。
“牛顿第一定律(惯性定律:所有没有任何外力的物体总是保持匀速直线运动或静止状态——显然，力和运动直到外力迫使它改变这种状态为止。关系和前向惯性的概念)牛顿第二定律(加速物体和物体在一起就是物体的质量与外力F成正比，除了加速度与方向和合作方向成反比)公式F = KMA(M kg，一个单位，m/s2，K = 1)、牛顿第三定律(力和反作用力在两个物体之间的同一直线上，)
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牛顿法
？牛顿迭代法(Newton method)又称牛顿-拉夫逊法，是实数域和复数域，是17世纪求解牛顿方程组的一种近似方法。大部分方程没有求根的公式，所以要求精确根是非常困难的，甚至是不可能的。求一个方程的近似根尤为重要。这种方法利用前面函数f(x)的泰勒级数来求方程f(x)= 0的根。牛顿迭代法是方程求根的重要方法之一，其最大的优点是方程f(x)= 0向一侧收敛，合法需求方程可用于多重根。此外，这种方法在计算机编程中应用广泛。集合r是F(X)= 0的根，选择曲线(X0，F(X0))X0的切点。初始近似，Y = F(X)L，L的方程是y = F( X0)+ F'(X0)(X-X0)。计算L和X轴交点的横坐标，X1，X1 = X0-F(X0)/ F'(X0)。使曲线Y = F(X)的切线过点(x1，F(X1))，求切线与X轴交点的横坐标x2 = X 1-F(X 1)/F '(X 1)，称为x2。重复上述过程，在逼近序列中，r，x(N +1)= x(N)-f(x(N))/f '(x(N))称为r，N+1逼近。上述方程称为牛顿迭代公式。非线性方程f(X)=牛顿的求解是线性非线性方程的一种近似方法。f是泰勒级数的f (x) (x)在X0附近= f(X0)+(x-X0)f '(X0)+(x-X0)2 * f '(X0)/2！+...非线性方程f(x)的近似方程的线性部分是否为0和前两个泰勒展开式，则f(X0)+ F'(X0)(X-X0)= F(X)= 0设F'(X0)≠0，则解为x65438+。
光学的贡献
牛顿望远镜
？在牛顿之前，莫、培根、达芬奇研究光学现象。反射法是很早认识到光的规律的人之一。随着现代科学的兴起，伽利略通过望远镜发现了一个“新宇宙”，震惊了世界。荷兰数学家斯奈尔首先发现了光的折射定律。笛卡尔提出轻粒子...
？牛顿以及他的前辈如胡克、惠更斯、伽利略和笛卡尔都以极大的兴趣和热情研究光学。1666年，牛顿在家休假，他用了著名的色散实验。一束太阳光通过棱镜分成几个色带，用牛顿和狭缝挡板阻挡其他颜色的光，只有一种颜色的光通过第二个棱镜，产生同色的光。这样，他发现不同颜色的光构成白光，这是第一个重大贡献。
？为了验证这一发现，牛顿尝试了几种不同的单色光合成白色，并计算出不同颜色光的折射率和色散现象的精确表达式。揭开材料神秘的颜色，原来材料的颜色是由物体上不同颜色的光反射率和折射率不同造成的。公元1672年，牛顿的研究发表在《皇家学会哲学杂志》上，这是他的第一篇论文。
？许多光学系统提高了望远镜的折射度。牛顿发现了白光的构成，折射透镜的色差无法消除(后来有人用不同折射率的玻璃透镜来消除色差)，设计制造了反射望远镜。
？牛顿不仅擅长数学，还为自己制作了各种测试设备和优秀的实验。为了制造望远镜，他设计了抛光机，并试验了各种研磨材料。这一年1668，他做出了第一台反射式望远镜样机，是第二大功臣。1671年，牛顿进步太大，投身于英国皇家学会。牛顿出名了，被选为英国皇家学会会员。反射望远镜的发明为现代大型光学望远镜奠定了基础。
？牛顿的观测实验和数学计算研究了惠更斯石的异常折射，比如虎克发现冰川中的肥皂泡现象，牛顿环光学现象的颜色。
？牛顿还提出，光的“粒子”是由粒子组成的，光以最快的直线运动。在他的“粒子”之后，惠更斯的“波动论”构成了光的两个基本理论。此外，他还制作了牛顿色轮和其他光学仪器。
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建筑机械施工
？牛顿的经典力学理论大师。本文系统总结了伽利略、开普勒、惠更斯的工作，著名的万有引力定律和牛顿三大定律。
？在牛顿之前，天文学是最突出的主题之一。但是为什么在一些法律条文中行星是围绕太阳的呢？天文学家无法满意解释的问题。发现有引力的天与星的运动与地面物体的运动受同一规律支配——力学。
？早在之前，艾萨克·牛顿就发现了万有引力定律。许多科学家认为这个问题很严重。例如，开普勒意识到，为了保持在椭圆轨道上运动，行星必须是工作力，他认为这类似于磁力，像磁铁一样吸引铁。1659年，惠更斯从研究中发现，要使一个物体摆动并保持在圆形轨道上运动，需要向心力。勾，谁是引力，并试推引力与距离的关系。
1664年，胡克发现，当轨道弯曲时，由于太阳的引力，彗星靠近太阳；1673惠更斯推导向心力定律；1679，虎克和哈雷从开普勒定律的向心力推导出第三定律，行星运动，引力和距离的平方成反比，维持。
？牛顿自己回忆说，1666前后，他在家乡生活的时候，就已经考虑到了引力。最著名的说法是，牛顿经常在假期在花园里坐一会儿。一次，就像过去经常发生的那样，一个苹果从树上掉了下来。......
？苹果不小心掉在地上，却是人类思想史上的转折点。它让一个人坐在花园里的人类思维中。他们睁开眼睛，引起了他的深思:是什么让所有的物体几乎总是面向地心来吸引它？牛顿认为。最后，他发现了人类重力的一个里程碑。
？牛顿的聪明之处在于，他解决了胡克等人未能解决的数学论证。1679年，虎克写信给牛顿，询问在相同距离下可以与平方成反比的向心力方法，以及证明行星在椭圆轨道上运动的万有引力定律。牛顿没有回答这个问题。1685年，哈雷拜访牛顿，牛顿发现了万有引力定律:两个物体之间的引力与距离的平方成反比，与两个物体乘积的质量成正比。
？那时，地球半径，太阳和地球之间的距离被精确地计算出来。牛顿向哈雷证明了地球引力是月球绕地球运动的向心力，也证明了太阳引力和行星运动符合开普勒三大运动定律。
？在哈雷的催促下，1686年底，牛顿写出了划时代的巨著《自然哲学的数学原理》。这本书，没出来，后来皇家学会出版了1687，是哈雷资助的，这个伟大科学工程的历史，缺少经费。
牛顿就是在这本书里，从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力)而不仅仅是数学参数的基本定律(运动三定律)出发，他发明了微积分的数学工具、万有引力定律和经典力学定律，并在历史上第一次建立了完整的天体力学和物理力学统一的综合的地面物体和严格的体系。