我用修正带涂了《专利代理委托书》的最低日期，把12的日期改成了2。专利局能正常办案吗？

如果这个稍微晚一点的时间也是在专利申请日之前，也没关系；否则，可能会有修正。

不过，你也不用太担心。如果专利局不接受，它将发送一份更正通知，要求提供新的委托书。如果它不发通知，就会被接受。