机械齿轮传动简介
当凸轮的瞬时中心线(节圆)纯滚动时，大轮和小轮上与辅助瞬时中心线固定连接的辅助齿廓形成的两条齿廓曲线相互轭合，这就是卡缪定理。它考虑了两个齿面的啮合状态；接触点轨迹的现代理论清楚地建立起来了
概念。1765年，瑞士的L. Euler提出了渐开线齿廓解析研究的数学基础，阐述了一对啮合齿轮齿廓曲线的曲率半径与曲率中心位置的关系。后来，萨瓦里进一步完善了这一方法，成为现在的Eu-let-Savary方程。Roteft WUlls对渐开线齿廓的应用做出了贡献，他提出了渐开线齿轮在中心距变化时具有角速度比不变的优点。1873年，德国工程师Hoppe提出了压力角变化时不同齿数齿轮的渐开线齿廓，为现代变位齿轮奠定了思想基础。
19年底，展成切齿法原理以及利用该原理的专用机床和工具的出现，使得渐开线齿廓在齿轮配备更完备的工具后，显示出巨大的优越性。切齿时，只要将齿轮刀具从正常啮合位置稍作移动，就可以用标准刀具在机床上切出相应的修形齿轮。在1908期间，瑞士MAAG研究了修形方法，制造出了展成插齿机。后来英国BSS、美国AGMA、德国DIN相继提出了各种齿轮修形的计算方法。
为了提高动力传动齿轮的使用寿命，减小其尺寸，除了改进材料、热处理和结构外，还开发了圆弧齿廓齿轮。1907年，英国人Frank Humphris首先发表了圆形齿廓。1926年，瑞士人Eruest Wildhaber获得了法向圆弧齿锥齿轮的专利权。1955年，苏联的M.L .诺维科夫完成了圆弧齿轮的实用化研究，获得了列宁勋章。1970年，英国Rolh—Royce公司工程师R.M.Studer获得美国双圆弧齿轮专利。这种齿轮越来越受到人们的重视，并在生产中发挥了重要作用。
齿轮是一种可以相互啮合的有齿机械零件，广泛应用于机械传动和整个机械领域。现代齿轮技术已经达到:齿轮模数0.004 ~ 100mm；齿轮直径从1mm到150m；传输功率可达10万千瓦；转速可达10万转/分；最高圆周速度为300米/秒
齿轮在传动中的应用很早就出现了。公元前300多年，古希腊哲学家亚里士多德在《机械问题》中阐述了用青铜或铸铁齿轮传递旋转运动的问题。中国古代发明的南罗盘已经使用了一整套齿轮系。但古代的齿轮都是木制或金属制的，只能传递轴之间的旋转运动，不能保证传动的稳定性，齿轮的承载能力也很小。
随着生产的发展，齿轮运行的稳定性受到了重视。1674年，丹麦天文学家罗默首先提出用外摆线作为齿廓曲线，得到平滑运转的齿轮。
18世纪工业革命时期，齿轮技术发展迅速，人们对齿轮做了大量的研究。1733年，法国数学家卡米尔发表了齿廓啮合基本定律；1765年，瑞士数学家欧拉建议用渐开线作为齿廓曲线。
19世纪出现了滚齿机和插齿机，解决了大批量生产高精度齿轮的问题。1900年，普发特在滚齿机上安装了差动装置，能够在滚齿机上加工斜齿轮。此后，滚齿机开始普及，齿轮展成法占据压倒性优势，渐开线齿轮成为应用最广泛的齿轮。
1899年，Lasher首先实现了修改齿轮的方案。修正后的齿轮不仅可以避免根切，而且可以匹配中心距，提高齿轮的承载能力。1923年，美国的Wilder Haber首先提出了圆弧齿廓齿轮。1955年，苏诺维科夫对圆弧齿轮进行了深入研究，圆弧齿轮应用于生产。这种齿轮承载能力高，效率高，但不如渐开线齿轮容易制造，需要进一步改进。
齿轮一般由齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆组成。
齿轮齿，简称轮齿，是齿轮上用于啮合的每一个凸起部分。这些凸起部分一般呈放射状排列，成对齿轮上的轮齿相互接触，可以使齿轮在啮合中连续运转。齿槽是齿轮上两个相邻齿之间的空间；端面是圆柱齿轮或蜗杆上的平面，垂直于齿轮或蜗杆的轴线；法线平面是指垂直于齿轮齿的齿线的平面；齿尖圆是指齿尖所在的圆；齿根圆是指槽底所在的圆；基圆是渐开线的母线做纯滚动的圆；分度圆是计算端面齿轮几何尺寸的参考圆。
齿轮可以根据齿廓、齿轮形状、齿线形状、轮齿所在的表面和制造方法进行分类。
齿轮的齿廓包括齿廓曲线、压力角、齿高和位移。渐开线齿轮比较容易制造，所以现代使用的齿轮中，渐开线齿轮占绝对多数，摆线齿轮和圆弧齿轮使用较少。
压力角方面，小压力角齿轮承载能力小；而压力角大的齿轮，虽然承载能力高，但在传递扭矩相同的情况下，增加了轴承负荷，所以只在特殊情况下使用。齿轮的齿高已经标准化，一般采用标准齿高。变位齿轮有许多优点，已应用于各种机械设备中。
此外，齿轮按形状可分为圆柱齿轮、锥齿轮、非圆齿轮、齿条和蜗轮；按齿线形状分为直齿轮、斜齿轮、人字齿轮、曲线齿轮；按轮齿表面分为外齿轮和内齿轮；按制造方法可分为铸造齿轮、切割齿轮、轧制齿轮和烧结齿轮。
齿轮的制造材料和热处理工艺对齿轮的承载能力、尺寸和重量有很大影响。50年代以前齿轮用碳钢，60年代用合金钢，70年代用表面硬化钢。根据硬度，齿面可分为软齿面和硬齿面。
齿面较软的齿轮承载能力较低，但易于制造，磨合良好。多用于对变速器尺寸和重量没有严格限制的通用机械，以及小批量生产。由于小轮在成对齿轮中负担较重，为了使大小齿轮的工作寿命大致相等，小轮的齿面硬度一般高于大轮。
硬齿面齿轮承载能力高。齿轮精切后，进行淬火、表面淬火或渗碳处理，以提高硬度。但在热处理过程中，齿轮不可避免地会发生变形，因此需要在热处理后进行磨削、研磨或精切，以消除变形带来的误差，提高齿轮的精度。
常用于制造齿轮的钢有调质钢、淬火钢、渗碳淬火钢和氮化钢。铸钢的强度略低于锻钢，常用于较大的齿轮。灰铸铁机械性能差，可用于轻载开式齿轮传动。球墨铸铁可以部分代替钢制造齿轮；塑料齿轮多用于负荷轻、噪音要求低的地方，与之匹配的齿轮一般是钢齿轮，导热性好。
未来齿轮正朝着重载、高速、高精度、高效率的方向发展，力求体积小、重量轻、寿命长、经济可靠。
齿轮理论和制造技术的发展将进一步研究轮齿损伤的机理，这是建立可靠的强度计算方法的基础，也是提高齿轮承载能力和延长齿轮寿命的理论依据。发展以圆弧齿廓为代表的新齿廓；齿轮新材料和齿轮制造新工艺的研究:对齿轮的弹性变形、制造安装误差和温度场分布进行了研究，并对轮齿进行了修形，以提高齿轮运行的稳定性，增大满载时轮齿的接触面积，从而提高齿轮的承载能力。
摩擦、润滑理论和润滑技术是齿轮研究的基础工作。研究弹流润滑理论，推广使用合成润滑油，在油中加入极压添加剂，不仅可以提高齿面承载能力，还可以提高传动效率。